Hogarth: Line of Beauty - serpentine

The serpentine is the line of beauty.


Gibbs vs Boltzmann Entropies


*
*
*
*
*

Important observation: Entropy is a characteristic of a thermodynamic system, not of a physical system. Because a physical system admits of many thermodynamic systems. The thermodynamic state is defined via a set of parameters (or degrees of freedom).

Paper here

Plato's "Grand Lie" - a.k.a. "Noble Lie"

Lie as a tool. Dangerous in the contents, and in the method of imposing it.

"The rulers then of the city may, if anybody, fitly lie on account of enemies or citizens for the benefit of the state; no others may have anything to do with it but for a layman to lie to rulers of that kind we shall affirm to be as great a sin, nay a greater, than it is for a patient not to tell physician or an athlete his trainer the truth about his bodily condition, or for a man to deceive the pilot about the ship and the sailors as to the real condition of himself or a fellow-sailor, and how they fare." (Republic 389b-c)
...

"...How then may we devise one of those needful falsehoods of which we lately spoke—just one Grand lie which may deceive the rulers, if that be possible, and at any rate the rest of the city? What sort of lie? he said. Nothing new, I replied; only an old Phoenician tale of what has often occurred before now in other places, (as the poets say, and have made the world believe,) though not in our time, and I do not know whether such an event could ever happen again, or could now even be made probable, if it did.

...I will speak ... the audacious fiction, which I propose to communicate gradually, first to the rulers, then to the soldiers, and lastly to the people. They are to be told that their youth was a dream, and the education and training which they received from us, an appearance only; in reality during all that time they were being formed and fed in the womb of the earth, where they themselves and their arms and appurtenances were manufactured; when they were completed, the earth, their mother, sent them up; and so, their country being their mother and also their nurse, they are bound to advise for her good, and to defend her against attacks, and her citizens they are to regard as children of the earth and their own brothers.

... Citizens, we shall say to them in our tale, you are brothers, yet God has framed you differently. Some of you have the power of command, and in the composition of these he has mingled gold, wherefore also they have the greatest honour; others he has made of silver, to be auxiliaries; others again who are to be husbandmen and craftsmen he has composed of brass and iron; and the species will generally be preserved in the children. But as all are of the same original stock, a golden parent will sometimes have a silver son, or a silver parent a golden son. And God proclaims as a first principle to the rulers, and above all else, that there is nothing which they should so anxiously guard, or of which they are to be such good guardians, as of the purity of the race. They should observe what elements mingle in their offspring; for if the son of a golden or silver parent has an admixture of brass and iron, then nature orders a transposition of ranks, and the eye of the ruler must not be pitiful towards the child because he has to descend in the scale and become a husbandman or artisan, just as there may be sons of artisans who having an admixture of gold or silver in them are raised to honour, and become guardians or auxiliaries. For an oracle says that when a man of brass or iron guards the State, it will be destroyed.

Such is the tale; is there any possibility of making our citizens believe in it? Not in the present generation, he replied; there is no way of accomplishing this; but their sons may be made to believe in the tale, and their sons' sons, and posterity after them. 
(Republic 414b ...)

Collingwood + Rex Martin on what is Historical Explanation

To start with it seems that the best summary of Collingwood thinking was elicited by Dray:
"...for in so far as we say an action is purposive at all, no matter at what level of conscious deliberation, there is a calculation which could be constructed for it. .. And it is by eliciting some such calculation that we explain the action." LAE 123
and C. Devanny,
"...what we very often want is a reconstruction of the agent's calculation of means to be adopted toward his chosen end in the light of the circumstances in which he found himself." 116 (LAE 122)
Next figure is adapted from Rex Martin's Historical Explanation p. 69


Rex Martin expressed the meaning of each node and side of the triangle in a schema of seven propositions:
  1. The agent perceived himself to be in a certain situation and was disposed to act toward it in some definite way (e.g., as Caesar was disposed to curb the hostile incursions of the Britons). 
  2. There were a number of alternative courses of action (designated as A-e.g., invading-B, C, and so on) open to the agent who had the situational motivation described in (1). 
  3. The agent did want to achieve or accomplish such-and-so end (e.g., conquest), which he believed would satisfy his situational motivation.
  4. He believed that doing A was, in the circumstances already described, a means to accomplishing his stated purpose or a part of achieving it.
  5. There was no action other than A believed or seen by the agent to be a means to his goal which he preferred or even regarded as about equal.
  6. The agent had no other purpose which overrode that of accomplishing such-and-so. 
  7. And we might add, although Collingwood gave little attention to it, that the agent knew how to do A, was physically able to do it, would be able to do it in the situation as given, had the opportunity, etc
I interpreted it graphically as (though not sure on 5 and 6):


The statistical criteria for proving the relevance are taken from Wesley Salmon:

  1. Statistical relevance: (called simple relevance by Martin)
  2. Screening-off: (Outweighing or overruling)
  3. Homogeneity of the reference class (intrinsic relevance)

Concept, Percept - Essence, Accident.


William Arthur Heidel (1868-1941), a philosopher son of a preacher, makes these interesting observations. His booklet "The necessary and the contingent in the Aristotelian system (1896)" is a very lucid treatment of concepts (and percepts).
  • The Sophists then appeared, men of no system but surveying all, only to find a multitude of ineffectual predicates applied to the world.
  • It is quite true, Aristotle admits, to say that chance is irrational; for reason deals only with what occurs always or at least for the most part, whereas chance lies in the reverse of these.
  • Thus the contingent and the necessary, which possess a true meaning only within a limited scope defined by a particular end, are generalized and erected into absolute fact. But, really, absolute necessity is as unmeaning as absolute contingency. For both conceptions we shall do well to substitute that of less or greater completeness in the definition of fact.
He advances the idea that concepts are made with a end in view
  • The concept, in other words, is to be gained by defining the particular: But just here we discover the bad influence of the Socratic induction, proceeding as it did by the elimination of the non-essential, without being fully conscious of the meaning of this exclusion...It was the nature of the particular, in fact, which constituted the concept.
  • Viewed from a practical standpoint the exclusion of the non-essential from the concept is not only justified, but it even indicates a truth which ought to lead to the destruction of the theoretical category of "things" and so of the "given." When we are engaged in realizing an end which we have set up after a preliminary review or examination of our means, we find in our experience as presented in memory certain clusters of qualities which \ve commonly denote as things. These clusters are the net results, so to speak, of innumerable previous experiences, in which these "things" did service as ends in themselves or as means toward further ends. We cannot too gratefully acknowledge the serviceableness of this our minds' economy, by which our experience and, therefore, our whole fund of materials or means for future action is definitely organized so as to obviate the fatality of depending on more or less chance suggestions.
  • The essential point, on the theoretical side, is to recognize that .. [he] readjust[s] these clusters of qualities, according as this or that content is peculiarly desirable for a particular end... 
  • The previously discarded qualities, now again seen in the "things," are classed as "accidents" as opposed to the "essence." This once done, the arena is prepared for all the fruitless battles that have been fought over substance and attribute and inherence. ... I shall hope to show later on that this psychological fallacy is at the base of the distinction between the necessary and the contingent.
  • ... the contingent and the necessary, which possess a true meaning only within a limited scope defined by a particular end, are generalized and erected into absolute fact. But, really, absolute necessity is as unmeaning as absolute contingency. For both conceptions we shall do well to substitute that of less or greater completeness in the definition of fact.

pseudo-Metaphysical claims of Positivism acc. to Collingwood


    Image result for collingwood robin
  • EM 143: Its central doctrine was that the only valid method of attaining knowledge is the method used in the natural sciences, and hence that no kind of knowledge is genuine unless it either is natural science or resembles natural science in method. 
  • EM 154: the first principle of positivistic metaphysics, the principle that all the presuppositions we can detect underlying our thought must be justified, and justified by an appeal to observed facts.
  • EM: 147: What is in fact a presupposition they misunderstood as a general proposition about matters of fact, advanced upon credit and awaiting verification

Collingwood's examples of Absolute Presuppositions

We do not acquire absolute presuppositions by arguing; on the contrary, unless we have them already arguing is impossible to us. Nor can we change them by arguing; unless they remained constant all our arguments would fall to pieces. We cannot confirm ourselves in them by ‘proving’ them; it is proof that depends on them, not they on proof (An Essay on Metaphysics 1998: 173).

What is the difference between presuppositions and assumptions? C. Ribeiro states:
Collingwood (1940) made a distinction between presuppositions and assumptions. Presuppositions are non-justified implicit implications. They differ from assumptions because the latter are stated openly, are explicit, not implicit. We assume by an act of free will: ‘To assume is to suppose by an act of free will. A person who ‘makes an assumption’ is making a supposition about which he is aware that he might if he chose make not that but another. (…)’ (Collingwood 1940: 27) Presuppositions, however, work in the darkness. But they establish logical connections with the statements formulated in our explicit thought. 
Some examples of AP:
  • all events have a cause
  • the principle of the continuity of nature in time and space, 
  • the existence of God
  • the principle that mathematics is applicable to the natural world and hence that natural science is essentially an applied mathematics
  • all events happen according to law (EM, 150).
  • nature is uniform (Mill's EM, 152)


References:

Ribeiro, C. (2015) http://www.philosophica.ugent.be/fulltexts/90-3.pdf

Principle of Calculated Risk

Fleet Admiral Chester W. Nimitz portrait.jpgI wonder what is the originality, from a purely conceptual standpoint, of Nimitz' "Principle of Calculated Risk" (PCR). Aside from its indiscutible tactical value proven in WWII, this principle seems a commonsensical variation of a priciple that is ancient: Here's some possible ancestors:

  • Prov. 25:8: ... utter not hastily in a quarrel: lest afterward thou mayst not be able to make amends.
  • Lk. 14:31: "Or what king, going to make war against another king, sitteth not down first, and consulteth whether he be able with ten thousand to meet him that cometh against him with twenty thousand?"
  • "reasonable chance condition" [Cajetan says] that for a war to be just, the Prince ought to know he has enough power to be morally certain of victory: first because otherwise he exposes himself to the manifest danger of imposing on his state greater harm than is fair. Quaestio de bello (from Suarez in Franklin).
  • Thompson (1950), the user in this case should have available complete information concerning the cost of each operation as well as an estimate of the contingent gain or loss which will result if the forecast events do not occur. Then, in order to keep the cost of the series of operations at a minimum, decisions should be made by balancing the probability of occurrence of the foreoast event against the ratio of the cost to the contingent gain or loss.
  • Prudent avoidance principle in risk management
  • Precautionary principle in risk management

Uncertainty, Veracity, Logicality

According to Ortega y Gasset, veracity and logicality (logicidad) are two dimensions of the concept (The Idea of Principle in Leibniz)

Keep reading!

Proportio: Cusanus: Proportionabilia; Erigena: Comportionabilis; Vitruvius: Commodulatio

Nicolas of Cusa offers an interesting argument which related number, proportion, substance, and accident:
Iohannes Scotus EriugenaOmnis igitur inquisitio in comparativa proportione facili vel difficili existit; propter quod infinitum ut infinitum, cum omnem proportionem aufugiat, ignotum est. Proportio vero cum convenientiam in aliquo uno simul et alteritatem (otherness) dicat, absque numero intelligi nequit. Numerus ergo omnia proportionabilia includit. Non est igitur numerus in quantitate tantum, qui proportionem efficit, sed in omnibus, quae quovismodo substantialiter aut accidentaliter convenire possunt ac differre. (De Docta Ignorantia, iii).
and the term pro-portion-abilia reveals its origin as a portion.

And Scotus Erigena uses (coins?) another related term: comportionabilis (comportionalis) but related to equality whereas proportionabilis is related to number.
Ut autem decurramus per media ad extrema, rursus dic
imus, quodneque numerus est, quia non est ad paria (part) vel in paria proportionabilis,
nec magnitudo, quia non est augmentabilis,
nec parvitas, quia non est minorabilis,
nec aequalitas, quia non est comportionabilis,
nec similitudo, quia nulli rei comparabilis,
nec dissimilitudo, quia a nullo est discrepabilis,
nec stat, quia non est res immobilis,
nec movetur, quia non est volubilis,
nec silentium agit, quia non est verbo mentali vel vocali reprehensibilis. (Expositiones in Mysticam theologiam S. Dionysii, PL (auctor 810-877))
and finally Vitruvius, the authority in symmetry explains the origin of proportione:
Aedium compositio constat ex symmetria, cuius rationem diligentissime architecti tenere debent. Ea autem paritur a proportione, quae graece αναλογια dicitur. Proportio est ratae partis membrorum in omni opere totiusque commodulatio, ex qua ratio efficitur symmetriarum. Namque non potest aedis ulla sine symmetria atque proportione rationem habere compositionis, nisi uti hominis bene figurati membrorum habuerit exactam rationem. (De Architectura 3.1.1.3, 3.1.1.6, 3.1.2.13)

Adaequatio intellectus et rei

Adaequatio intellectus et rei: adequation of the intellect to things (correspondence). Or to paraphrase Hermann Lotze (Logica #130, p. 156), "thought follows reality". A frequent assumption (and fallacy) in science.

Schoolmen

The idea was expressed by William of Auvergne (1190-1249) as 
  • adaequatio intellectus ad rem (adequation of the intellect to things). 
Other versions of the apothegm are:
  • veritas est quod est, enuntiativus est natura veritatis et essentiae ejus (Isaac Israeli 823-932), 
  • veritas est dispositio in re exteriore cum est ei aequalitas (Avicenna), 
  • adequatio intellectus et rei (Aquinas following Israeli), 
  • adequatio rei cum intellectu (Albertus Magnus).
  • veritas transcendentalis significat entitatem rei, connotando cognitionem seu conceptum intellectus, cui talis entitas conformatur vel in quo talis res representatur (Suarez)
Some wording of the schoolmen associated with this concept are:
  • conformitas, correspondentia, convenientia, adaequatio, representatio.

Moderns

  • Veritas auterm enunciationis seu iudicii nihil aliud est quam conformitas ore factae aut iudicii mente peracto cum ipsa enuntiata seu iudicata (Gassendi)
  • ‘truth’, in the strict sense, refers to the conformity of a thought with its object (Descartes, Letter to Mersenne, 16.x.1639) 
  • Idea vera debet convenire cum suo ideato (Spinoza)
  • Let us be content with looking for truth in the correspondence between the •propositions that are in the mind and the things they are about. (Leibniz New Essays, IV, v, 11)

20th Century

Ortega y Gasset in Historia como Sistema argues that:
Image result for ortega y gasset
  • "the world of reality and the world of thought are each a cosmos corresponding one to the other, each compact and continuous, wherein nothing is abrupt, isolated or inaccessible  ...Western man believes, then, that the world possesses a rational structure, that is to say, that reality possesses an organization coincident with the organization of the human intellect, taking this, of course, in its purest form, that of mathematical reason.” - "En los últimos años del siglo XVI y ... primeros del XVII ... cree, pues, el hombre de Occidente que el mundo posee una estructura racional, es decir, que la realidad tiene una organización coincidente con la del intelecto humano, se entiende, con aquella forma del humano intelecto que es le más pura: con la razón matemática."
There's now the issue of whether the human intellect is really capable of grasping the infinite complexity of reality. John Duns Scoto phrases this as an objection:
Atqui impossibilis omnino est talis adaequatio et commesuratio inter potentiam finitam et et obiectum infinitum. Ergo, pariter impossibile est infinitum ab intellecto finiti comprehendi.
And White
...the finite mind is inadequate to grasp the infinite. SC108
And Cusanus
Quoniam ex se manifestum est infiniti ad finitum proportionem non esse (De Docta Ignorantia, Cap iii)
and Trithemius also echoes this argument, having resort to an interesting term "incircumscriptibilem":
Deum igitur nobis credere potius quae scire vel intelligere omnino necessarium fuit: propterea que penitus impossibile sit illam super divinam & incircumscriptibilem maiestatem comprehendi a nobis qui nihil intelligimus sine ministerio sensuum & discursu rationis. (Liber octo quaestionum ad Maximilianum Caesarem de fide et intellectu)
and Lactantius:
incogitabiles... inextricabiles...inaestimabilem potestatem. Dubitet vero aliquis, an quidquam difficile aut impossibile sit Deo, qui tanta tamque mirifica opera providentia excogitavit, virtute constituit, ratione perfecit; nunc autem spiritu sustentet, potestate moderetur, inexcogitabilis, ineffabilis, et nulli alii satis notus quam sibi? (Divinarum Inst., lib i)
But Arthur Eddington introduces a radically different account:
We have learnt that the exploration of the
external world by the methods of physical science leads not to concrete reality, but to a world of symbols.
Along the same lines James Jeans suggests,
The essential fact is simply that all the pictures which science now draws of nature, and which alone seem capable of according with observational fact, are mathematical pictures...They are nothing more than pictures – fictions if you like, if by fiction you mean that science is not yet in contact with ultimate reality.” 


I. Menocchio



From Mennochio De Praesumptione, p. 6

  • Presumption: pre (before) sumptio (saying), that which we take for true before it has been legitimately proved.
  • Indicium: is born from plausibility.

Baldus de Ubaldis on Components of Argument (praesumptio, fictio, indicium, coniectura, adminiculum)



¶Deinde debemus diffinire quædam alia: quia antequam perveniatur ad cognitionem rei alicuius: homo transit per multos gradus, & per multa media,& paulatim per partes devenit in notitiam veri, & ideo diffinio hæc,quæ sequuntur.

Et primò quid est suspicio? Respö. quòd suspicio est aliqualis applicatio animi ad aliquid cum vehementi titubatione. Vel sic, Suspicio est motus quidam mentis ad aliquid cum vehementi titubatione: non tamen hgc diffinitio procedit loquendo de materia suspecti tutoris vel alterius administratoris, quia illa suspicio non est simplex suspicio, sed est suspicio permixta cum coniecturis, præsumptionibus, & aliis verisimilibus, ex quibus quis ab officio removet.

¶Quæro, quid est praesumptio? dico quòd praesumptio hominis est quidam conceptus causatus in mente ab aliqua probabili coniectura
  • I ask what is a presumption? I say that it is a concept formed in man's mind by a particular plausible conjecture.
¶Præsumptio vero iuris est duplex, una est presumptio simplex, que sic diffinitur: præsumptiò iuris simplex est similitudo quedam sufficiens ad rem dubiam, de qua creduntur credenda. ¶ Presumptio verò iuris & de iure sic diffinit, Præsumptio iuris, & de iure est status à iure, promulgatus ex indubia coniectura.

¶Fictio verò sic diffinitur, Fictio est falsitas pro veritate accepta, ex specialissima & iustissima causà in iure èxpressa.
  • Fiction is a falsity accepted as true for a very special and just cause expressed in Law.
¶Indicium vero est duplex, semiplenum seu dubitatum, & plenum seu indubitatum. indicium semiplenum est praesumptio fortiter movens animum ad aliquid credendum vel discredendum. Indicium vero plenum est demonstratio rei per signa sufficientia, per quæ animus in aliquo tanquàm in existente quiescit, & plus investigare non curat.

Argumentum autem sic diffinitur, Argumentum est propositio ex aliquibus existentibus resultans, ad propositum ostendendum seu concludendum: unde quando plura indicia vel plures propositiones, vel plures præsumptiones, vel plures testes ad unam conclusionem ad aliquid probandum copulantur: istud sic copulare dicitur argumentatio, sive argumentum, quod est collatio plurium ad unam conclusionem.

¶Adminiculum est duplex, scilicet vehemens, & non vehemens. Adminiculum vehemens sic diffinitur, Adminiculum vehemens et suppletio defectus probationis, per sé folum non operans, fed cum alia probatione cooperans, probatur hoc extra. Adminiculum non vehemens,est aliqualis confirmatio rei probabilis, vel est aliqualis confirmatio veri tendens ad aliquid suspendendum de defectu probationis: &talia adminicula per se sola etiam plura non sufficiunt.

¶Coniecturas vero sic diffinitur, Coniectura est acceptio seu reputatio veri, ex aliquo alio sic verisimiliter ordinato: sicut per circulum coniecturamur tabernam, per habitum meretricem.

His vero omnibus opposita sunt nescientiam & error. Nescientia autem sic diffinitur, Nescientia seu ignorantia est intellectus non determinans se ad verum,vel falsum.

¶Error autem est privatio intellecto, determinans se ad falfum: vel est priuatio causata ad intellectum per falsam imaginationem. Ideo autem dixi, privatio: quia omne de quo non est verum, est quædam privatio, unde dictum est de qualibet probatione, quaedam sunt manifesta,quædam sunt,quæ sunt notoria, de quibus oportet videre verisimile sic diffinitur.

¶Verisimile est id, quod vero videtur simile, non verisimile, sic diffinitur, Non verifimile est quod à vero diffimile videtur.

Bibliography
Baldus ad liber ix Codicis (p. 212-213)

Josiah W. Gibbs, a dignified gentleman

File:JWGibbs.jpgI was interested by the depictions that students made of the character of Josiah Gibbs, arguably one of the best American scientists. It seems as if they were the exact opposite of today's scholars in the US who love to christen their group of students with their last name: "Smith Lab" or much worse "Smith Gang". Here's some of the observations (thanks Wikipedia):
Gibbs was not an advertiser for personal renown nor a propagandist for science; he was a scholar, scion of an old scholarly family, living before the days when research had become résearch ... Gibbs was not a freak, he had no striking ways, he was a kindly dignified gentleman.
— E. B. Wilson, 1931
and also:
was always neatly dressed, usually wore a felt hat on the street, and never exhibited any of the physical mannerisms or eccentricities sometimes thought to be inseparable from genius ... His manner was cordial without being effusive and conveyed clearly the innate simplicity and sincerity of his nature.
— Lynde Wheeler, 1951
finally:
Unassuming in manner, genial and kindly in his intercourse with his fellow-men, never showing impatience or irritation, devoid of personal ambition of the baser sort or of the slightest desire to exalt himself, he went far toward realizing the ideal of the unselfish, Christian gentleman. In the minds of those who knew him, the greatness of his intellectual achievements will never overshadow the beauty and dignity of his life.
— H. A. Bumstead, 1903
It's difficult for today's scholars to be described in that manner many of whom happily assume the role of salesmen and celebrities air to impress the NSF, NIH, private donors,.... and get their bucks.

 Gibbs free energy. (Right) Thermodynamic Surface done by Maxwell from Gibbs functions.

Futuritionis

Futuritionis is a latin term which was related to the concept of probability and also of potentiality. Was it related to the future prediction of something?

The full spectrum of terms is: pastness (praeteritionis), presentness (praesentalitatis), and futurity (futuritionis).

1. Mathematical Meaning 

Here's some texts (J. Bernoulli Ars Conjectandi):

Certitudo rei cujusvis spectatur vel objective & in se; nec aliud significat, quam ipsam veritatem existentiae aut futuritionis illius rei: vel subjective & in ordine ad nos; & consistit in mensura cognitionis nostræ circa hanc veritatem. . . . Probabilitas enim est gradus certitudinis, & ab hac differt ut pars a toto.
Translation Sylla p. 315
The certainty of anything is considered either objectively and in itself or subjectively and in relation to us. Objectively, certainty means nothing else than the truth of the present or future existence of the thing. Subjectively, certainty is the measure of our knowledge concerning this truth. . . . Probability, indeed, is degree of certainty, and differs from the latter as a part from the whole.
Translation mine:
The certitude of things obtains either as objective, i.e. essentially, meaning nothing but the reality of the thing's existence or futurity, or subjective, i.e. arranged to us, consisting in the extent of our knowledge about that reality.
Everything under the Sun that is or has been, past, present, or future, in itself and objectively, always has total certitude. It is apparent what is present and past, for in their very existing or having existed, cannot be otherwise. Nor should be argued of future things.

2. Theological Meaning

For one thing, the locution Futurition is almost always found in theological treatises. One instance of such discussion is afforded by a lengthy philosophical consideration by Richard Baxter (1615-1691) in An ANSWER TO Mr. Polehill's Exceptions about Futurition.

In Reformed circles: Leidecker, Burman, 

Another example is the Franciscan Bonaventura: ratione futuritionis. (Sent., Bk. I, d. 41, a. 2, q. 1, 4 arg. ad opp.).

Or Aquinas ratio futuritionis futurorum.

Or Tomasz Młodzianowski (1666)
Si autem nulla futura fuissent futura, processisset verbum ex cognitione non futurae futuritionis futurorum.

3. Philosophical Meaning

Kant following Leibniz said:

The events which occur in the world have been determined with such certainty, that divine foreknowledge, which is incapable of being mistaken, apprehends both their futurition (futuritio) and the impossibility of their opposite. New Elucidation 1:400.

References:


Jacob Bernoulli. The Art of Conjecturing, together with Letter to a Friend on Sets in Court Tennis. Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2006. Translation of [22] and commentary by Edith Sylla. 9, 99, 100

Funes and the Shas Pollak

Wiki dixit: "Shas Pollak were Jewish mnemonists who ... memorized the exact layout of words in more than 5,000 pages of the 12 books of the standard edition of the Babylonian Talmud."

Funes the Memorious remembered absolutely everything, not just what he read, but also each second of his life. In order to recount what had happened to him the day before, he'd spend 24 hours.

Procrustean Bed

A problem is stretched to fit in a preconceived framework. (Procrustes either cut the limbs of opponents or stretched them hammering to fit in on one of his beds).

Presumptions, Presuppositions, Assumption

Presumptions, Presuppositions, Assumption, Assertion, Postulate differences.

Presumption and Probability in Talmud

Hazakah indicates presumption and sometimes coincides with rabbah, or rubba, or rov which is the rule of the majority, or a type of frequentist probability.

There's an 11 volume work on hazakah by R. Jacob L. Kroch.

References:

Kroch, Jacob Leib ben Shemaiah. Encyclopaedia Judaica. . Encyclopedia.com. (February 19, 2017).
J.L. Kroch, Hazakah Rabbah, 1 (1927), introduction by P.J. Kohn; J.L. Kroch, Halakhah Rabbah, 2 (1966), introduction by A. Krauss.

Argument moves in Babylonian Talmud

Image result for talmud arguments
The Talmud provides interesting techniques of logical analysis and debate. For all its logical value, Talmudists devised and applied conceptual instruments to unravel tacit implications or ramifications in arguments. The arguments put forward are subjected to these conceptual instruments in order to test their cogency or validity to the extreme. These instruments frequently are casuistic hypothetical situations, applications of Mishna, Baraitot, etc. To the superficial eye, Talmudic arguments seem artificial and not a few times bordering on the absurd. However, these conceptual instruments have a surgical function which they perform well and are very helpful for the patient student.

R. L. Jacobs (The Talmudic Argument, CUP, 13f) asserts that the following argumentative moves are found in Talmud:
  • Arguments based on pure reason
    1. Argument from authority
    2. Argument from comparison
    3. Argument by differentiation
    4. on the contrary argument
    5. acceptance of an argument in part
    6. Argument based on an opponent's position
    7. Argument exposing the flaws in an opponent's argument
  • Arguments based on the facts or interpretation of facts
    1. Argument based on geographical or historical conditions
    2. Argument based on the analysis of states of mind
  • Other types of arguments
    1. Readmission of an argument that has been previously rejected
    2. Argument against a statement of the obvious
  • Arguments from Texts
    1. Argument to resolve a contradiction between two sources
    2. Argument by textual emendation (Mishnah)
    3. Argument from the principle of literary economy
  • Versions of the same argument
    1. argument presented by different teachers
    2. consequences of different arguments
    3. limited application of an argument

Majority, Multitude, and Probability in Biblical and Talmudic writers

R. Louis Jacobs observes that:
Thus probability in Hebrew is rab (רָב, abundance). It seems an interesting vindication of the frequentist version of probability! But specifically, it reinforces the intuitive idea that probability are statements about aggregates.

Interestingly enough, there is the the Justinian Digest a rule of thumb to overcome evidential deadlocks enunciated by Paulus that hinges on the concept of the majority (plerumque):
In obscuris, inspici solere quod, verisimilius est, aut quod plerumque fieri solet. Corpus Iuris Civilis, Justinian Digest 50.17.114.
(when there is obscurity, we usually regard that what has appearance of truth or what is mostly done) 


Reference
Jacobs, L. (1984) The Talmudic Argument. Cambridge UP, p. 50f.

De ars ignorandi

File:SebastianCastellio.jpgSebastian Castellio included curious but challenging aspects in the title to his treatise: De Arte dubitandi & confidendi, ignorandi, & sciendi published in Basel in 1563. I call attention to:

ars ignorandi: 'De ignorando hoc dico: ignorare nobis ea licet, quae homini non sunt ad salutem necessaria, quae multa esse nemo sapiens negabit' (p.50) and also 'Ignorare autem ea licet, quae nec a Deo praecepta, nec homini ad Deum cognoscendum officumve suum discendum aut faciendum iusticiaque fungendum, sun necessaria' (p.51).

Of course, these observations remind one of  1 Cor 2:2: Non enim judicavi me scire aliquid inter vos, nisi Jesum Christum, et hunc crucifixum.

References
  • Castellion, S. (1981). De arte dubitandi et confidendi, ignorandi et sciendi. Brill.
  • Castellion, S. (1953). De l'art de douter et de croire, d'ignorer et de savoir. Traduit de l'original Latin par Charles Baudouin. Genéve, Jeheber.
  • Calvetti, C. G. (2005). Il testamento dottrinale di Sebastiano Castellion e l'evoluzione razionalistica del suo pensiero. Vita e Pensiero.
  • For the disquisitions of Castellion on hazard, or chance, see Bru, B. (2006) The Bernoulli Code. J. Electronique d'Histoire des Probabilites et de la Statistique. 2, 1. Here 

Recessional by RUDYARD KIPLING

Recessional

Related Poem Content Details

1897
God of our fathers, known of old, 
   Lord of our far-flung battle-line, 
Beneath whose awful Hand we hold 
   Dominion over palm and pine— 
Lord God of Hosts, be with us yet, 
Lest we forget—lest we forget! 

The tumult and the shouting dies; 
   The Captains and the Kings depart: 
Still stands Thine ancient sacrifice, 
   An humble and a contrite heart. 
Lord God of Hosts, be with us yet, 
Lest we forget—lest we forget! 

Far-called, our navies melt away; 
   On dune and headland sinks the fire: 
Lo, all our pomp of yesterday 
   Is one with Nineveh and Tyre! 
Judge of the Nations, spare us yet, 
Lest we forget—lest we forget! 

If, drunk with sight of power, we loose 
   Wild tongues that have not Thee in awe, 
Such boastings as the Gentiles use, 
   Or lesser breeds without the Law— 
Lord God of Hosts, be with us yet, 
Lest we forget—lest we forget! 

For heathen heart that puts her trust 
   In reeking tube and iron shard, 
All valiant dust that builds on dust, 
   And guarding, calls not Thee to guard, 
For frantic boast and foolish word— 
Thy mercy on Thy People, Lord! 

Source: A Choice of Kipling's Verse (1943)

Marchetti constant: Anthropological Invariants in Travel Behavior, and Zahavi's UMOT

"Marchetti's constant is the average time spent by a person for commuting each day, which is approximately one hour." [Source Wiki].


Zahavi "fundamental equation of travel demand": 

M / T = v . c

where M is travel-money budget, T is daily travel-time budget, v is mean daily speed, and c is average cost per unit distance traveled. In words:

What individuals are willing to spend in money (M) and time (T) = product individual would like to purchase from system supply in its performance (v) and price (c) of using it.

Explanation: if travel system is slow, then, people exhaust travel-time budget long before the travel-money budget. This disequilibrium is solved by buying faster travel (e.g. a car, or more cars)

References:
Marchetti paper Here
Zahavi's report here and here.

Talmudic reasoning

There are principles of Talmudic hermeneutics which constitute an interesting method alternative, although related in some instances, to the syllogism. Three groups are listed: the 7 rules of Hillel, the 13 rules of R. Ishmael, and the 32 rules of R. Eliezer b. Jose Ha-Gelili (all come from the Jewish Encyclopedia 1906).

7 rules of Hillel 
  1. Ḳal (ḳol) wa-ḥomer (קל וחומר): "Argumentum a minori ad majus" or "a majori ad minus"; corresponding to the scholastic proof a fortiori.
  2. Gezerah shawah (גזירה שוה): Argument from analogy. Biblical passages containing synonyms or homonyms are subject, however much they differ in other respects, to identical definitions and applications.
  3. Binyan ab mi-katub eḥad (בנין אב מכתוב אחד): Application of a provision found in one passage only to passages which are related to the first in content but do not contain the provision in question.
  4. Binyan ab mi-shene ketubim (בנין אב מכתוב אחד): The same as the preceding, except that the provision is generalized from two Biblical passages.
  5. Kelal u-Peraṭ and Peraṭ u-kelal (כלל ופרט ופרט וכלל): Definition of the general by the particular, and of the particular by the general.
  6. Ka-yoẓe bo mi-maḳom aḥer (כיוצא בו ממקום אחר): Similarity in content to another Scriptural passage.
  7. Dabar ha-lamed me-'inyano (דבר הלמד מעניינו): Interpretation deduced from the context.
13 rules of R. Ishmael b. Elisha: (from Jewish Encyclopedia 1906)
  1. Ḳal wa-ḥomer: Identical with the first rule of Hillel.
  2. Gezerah shawah: Identical with the second rule of Hillel.
  3. Binyan ab: Rules deduced from a single passage of Scripture and rules deduced from two passages. This rule is a combination of the third and fourth rules of Hillel.
  4. Kelal u-Peraṭ: The general and the particular.
  5. u-Peraṭ u-kelal: The particular and the general.
  6. Kelal u-Peraṭ u-kelal: The general, the particular, and the general.
  7. The general which requires elucidation by the particular, and the particular which requires elucidation by the general.
  8. The particular implied in the general and excepted from it for pedagogic purposes elucidates the general as well as the particular.
  9. The particular implied in the general and excepted from it on account of the special regulation which corresponds in concept to the general, is thus isolated to decrease rather than to increase the rigidity of its application.
  10. The particular implied in the general and excepted from it on account of some other special regulation which does not correspond in concept to the general, is thus isolated either to decrease or to increase the rigidity of its application.
  11. The particular implied in the general and excepted from it on account of a new and reversed decision can be referred to the general only in case the passage under consideration makes an explicit reference to it.
  12. Deduction from the context.
  13. When two Biblical passages contradict each other the contradiction in question must be solved by reference to a third passage.
Rules seven to eleven are formed by a subdivision of the fifth rule of Hillel; rule twelve corresponds to the seventh rule of Hillel, but is amplified in certain particulars; rule thirteen does not occur in Hillel, while, on the other hand, the sixth rule of Hillel is omitted by Ishmael.

32 Rules of Eliezer b. Jose Ha-Gelili
  1. Ribbuy (extension): The particles 'et," "gam," and "af," which are superfluous, indicate that something which is not explicitly stated must be regarded as included in the passage under consideration, or that some teaching is implied thereby.
  2. Mi'uṭ (limitation): The particles "ak," "raḳ" and "min" indicate that something implied by the concept under consideration must be excluded in a specific case.
  3. Ribbuy aḥar ribbuy (extension after extension): When one extension follows another it indicates that more must be regarded as implied.
  4. Mi'uṭ aḥar mi'uṭ (limitation after limitation): A double limitation indicates that more is to be omitted.
  5. Ḳal wa-ḥomer meforash: "Argumentum a minori ad majus," or vice versa, and expressly so characterized in the text.
  6. 6. Ḳal wa-ḥomer satum: "Argumentum a minori ad majus," or vice versa, but only implied, not explicitly declared to be one in the text. This and the preceding rule are contained in the Rules of Hillel, No. 1. 
  7. identical with Rule 2 of Hillel.
  8. identical with Rule 3 of Hillel 
  9. Derek ḳeẓarah: Abbreviation is sometimes used in the text when the subject of discussion is self-explanatory.
  10. Dabar shehu shanuy (repeated expression): Repetition implies a special meaning.
  11. Siddur she-neḥlaḳ: Where in the text a clause or sentence not logically divisible is divided by the punctuation, the proper order and the division of the verses must be restored according to the logical connection.
  12. Anything introduced as a comparison to illustrate and explain something else, itself receives in this way a better explanation and elucidation.
  13. When the general is followed by the particular, the latter is specific to the former and merely defines it more exactly (comp. Rules of Hillel, No. 5).
  14. Something important is compared with something unimportant to elucidate it and render it more readily intelligible.
  15. Same as Rule 13 of R. Ishmael.
  16. Dabar meyuḥad bi-meḳomo: An expression which occurs in only one passage can be explained only by the context. This must have been the original meaning of the rule, although another explanation is given in the examples cited in the baraita.
  17. A point which is not clearly explained in the main passage may be better elucidated in another passage.
  18. A statement with regard to a part may imply the whole.
  19. A statement concerning one thing may hold good with regard to another as well.
  20. A statement concerning one thing may apply only to something else.
  21. If one object is compared to two other objects, the best part of both the latter forms the tertium quid of comparison.
  22. A passage may be supplemented and explained by a parallel passage.
  23. A passage serves to elucidate and supplement its parallel passage.
  24. When the specific implied in the general is especially excepted from the general, it serves to emphasize some property characterizing the specific.
  25. The specific implied in the general is frequently excepted from the general to elucidate some other specific property, and to develop some special teaching concerning it.
  26. Mashal (parable).
  27. Mi-ma'al: Interpretation through the preceding.
  28. Mi-neged: Interpretation through the opposite.
  29. Gemaṭria: Interpretation according to the numerical value of the letters.
  30. Noṭariḳon: Interpretation by dividing a word into two or more parts.
  31. Postposition of the precedent. Many phrases which follow must be regarded as properly preceding, and must be interpreted accordingly in exegesis.
  32. Many portions of the Bible refer to an earlier period than do the sections which precede them, and vice versa.
References:
  • 7 Rules of Hillel: here
  • 13 Rules of R. Ishmael: here
  • 32 Rules of R. Eliezer: here

Iconography of the Scientific Imagination

Interesting title, that hinges on deep characteristics of scientific thinking. The book itself is about a pictorial display in the National Library in Buenos Aires, Argentina.
Authors: Héctor Ciocchini, José E. Burucua & Omar Bagnoli.
Commentaries here:

Methodolatry, Mathematization, Apotheosis of the Instrument

A few sober and cautionary observations on the misuses or uncritical use of methods. The term methodolatry was coined, apparently, by psychologist Gordon Allport:
There is methodolatry, or the love of gadgetry: the tendency to take more satisfaction in methods than in the results. Also there is the repose, the respite from hard thought and hairy decisions, that a smooth algorithm can bring. In these ways one may be lured into problems that lend themselves to favorable techniques, though they not be the problems most central to one’s concerns. The rise of the computer aggravates this danger. (Quine, (1981) Theories and Things, 153 f.)
Also,
[...] as methods and techniques get more complicated, the role of theory in research is being dangerously ignored in favor of purely empirical work that proceeds without so much as a hypothesis. Like Pirandello’s characters in search of an author, many of today’s researchers seem to have an assortment of techniques in search of a substantive problem. (Einhorn, (1972), Alchemy in the Behavioral Sciences. The Public Opinion Quarterly, 36 (3), 367–378)
Quine goes on to indicate that:
"Induction, primitively, was a mere matter of expecting that events that are similar by our lights will have sequels that are similar to one another. The larger the class of mutually similar antecedent events may be, all of which have had mutually similar sequels, the stronger is the presumption of a similar sequel the next time around. But the presumption is increased overwhelmingly  if variations among the antecedent events can be correlated with variations in the sequels. For this purpose  measurement is brought to bear. Measurement is devised for some varying feature of the otherwise similar antecedent ... and also for some varying feature of the otherwise similar sequels, and a constant ratio or some other simple correlation is established between the two variations. Once this is achieved, a causal connection can no longer be doubted. Because of the power of these methods, and ultimately the predictive power of concomitant sciences clamor to be quantitative; they clamor for something to measure. This is both good and bad. It is very good indeed if the measurable quantity can be found to play a significant role in the subject matter of the science in question. It is bad if in the quest for something to measure the scientist turns his back on the original concerns of his science and is borne away, however smoothly, on a tangent of trivialities. Ills of mathematization, as well as successes, can be laid to the quest of quantitativity." Quine, 152-153
Quite on a different plane, there's also the mathematization of history. In this last regard I find interesting the observations of the philosopher J. A. Leighton in 1938:
History is a unique field of data for the philosopher. The  processes of history are the processes of history. They cannot be  reduced to any mathematized or logicized metaphysic, based on physical science. The principles for historical interpretation must be found in the interest-seeking, value-striving, unique nature of man.... As such he lives in and by a system of socialized interests and values. The specificity of human history forbids its being stretched out on any Procrustean bed of merely physical or physico-biological cosmological categories...(order to attempt to explain spiritual powers in terms of a desiccated mathematized technology. It is a case of apotheosis of the instrument). Granting that physical determination plays a large role in the shaping of cultures, and man's animal inheritance a larger role, it remains true that such categories as "struggle for existence" and even "adaptation to environment" do not take us far in the interpretation of cultures, and become misleading and distorting concepts when carried out in a doctrinaire fashion.
Reference:
J. A. Leighton (1938) History as the Struggle for Social Values. Proceedings and Addresses of the American Philosophical Association, Vol. 12, pp. 118-154



Giacomo Aconcio: De Methodo

Giacomo Aconcio (Jacobus Acontius)
(http://bivio.filosofia.sns.it/)
De methodo, hoc est, de recta investigandarum tradendarumque artium ac scientiarum ratione

Cum apud omnes, qui tantum iudicio prorsus non carent, in confesso sit nullam artem nullamque scientiam, nisi diligenti ac certa quadam methodo adhibita, vel tradi recte posse, vel percipi: cumque et antiquis temporibus, et nostra hac aetate quamplurima ingenia, praeclara illa quidem et pene divina, summis laboribus summaque alioqui diligentia in id incubuerint, ut posterorum studiis quam optime consultum relinquerent: nunquam equidem satis mirari potui, qui factum sit, ut cum nulla esset ars vel facultas de qua aeque referret absoluta ac perspicua extare praecepta, atque de methodo (quod nimirum caeteris omnibus lumen afferre una possit) nemo tamen fere extiterit qui dignam illam putasse videatur, in qua non dicam illustranda sed ne recte quidem cognoscenda ingenii sui vires intenderet. Quo quidem factum est, ut cum nulla sit ars quae non infinitos propemodum scriptores habuerit, quod tamen (pene dixerim) omnes rectam methodum neglexerint, nunquam intelligi eas satis posse ipsa doceat experientia. Dicam exempli gratia de una atque altera: quam plurimos quidem invenias, qui rhetoricae praecepta quae prodita sunt literis, et saepe diligenterque perlegerint, et insuper diu se exercuerint, optimos quosque oratores sibi imitandos proposuerint multarum rerum cognitionem adepti sint, et natura alioqui ad dicendum minime sint inepti: quorum et si oratio sit propria, ornata, elegans, copiosa, in iis tamen ad persuadendum vim roburque desideres. Cujus rei nulla alia potest esse causa, nisi quia artem, quod sine recta methodo tradita sit, non satis assequi potuerunt; quanquam non negaverim, quae scripsit ea de re Aristoteles ad Theodectem, ea bona ex parte habere methodum. Sed quod obscuro illo ac spinoso dicendi genere, more suo usus sit, perpauci sunt, intelligere qui illa possint. Dialecticorum item frequens ubique est numerus, at si scripta, si disputationes observes, nihil minus invenias, quam Dialecticos, quia scilicet illa similiter facultas adhuc methodum desideret, id quod de aliis quoque artibus, facultatibus, ac scientiis fere omnibus dici iure posset. Multa sane de methodo pluribus in locis scripta reliquit Aristoteles et praecipue in I. lib. de partibus animalium, sed tamen integram artem complexus non est: id enim agebat tantummodo suorum ut scriptorum rationem redderet. Scripserat Galenus librum (qui non extat) de constituendis artibus, cuius iacturam aliquatenus conati sunt resarcire Martinus Acachias, et plerique alii medici; qui tametsi plurimum lucis huic facultati attulerunt: ita scripserunt tamen ut vel ubi de methodo tractant, ibi nihilominus iure methodum requiras; praeterquam quod Galenum sequuti sunt, cuius sententia, quod censuerit non eadem methodo contemplari commode et docere aliquem posse, sed contrariis, probari mihi nullo modo potest, apertissime reclamante non tantum Aristotele, sed et certissima ratione, et ipsa quoque experientia, id quod suo loco ostendemus. Equidem quibus constet vera methodus diu ac pertinaci quodam labore conatus sum intelligere, nec tantum libros volui consulere, sed multo etiam diligentius experientiam. Sim ne autem tandem perfecte assequutus, dicere equidem non ausim: hoc scio, me vere posse dicere, quum essem natura ad rerum investigationem minime aptus, rationem tamen me aliquam eiusmodi studio ac diligentia comparasse, quam et ad emendandum illum naturae defectum, et ad res commode explicandas, maximo experiar mihi esse adiumento. Quicquid autem illud sit, cum optimo cuique ingenio magnopere profuturum sperarem, statui hunc qualemcunque meorum laborum fructum cum studiosis omnibus communem facere. Itaque siquidem in thesauro (quod magnopere velim) aurum inventum fuerit, erit id mihi tam iucundum, quam quod iucundissimum: sin inventi fuerint (ut est in proverbio) carbones, conatum certe meum, qui prodesse et si non potuero, saltem voluerim, nemo nisi nequissimus improbabit. Forte enim excitabuntur hinc feliciora aliqua ingenia, quae quod ego non potuero, ipsa praestent. Sed tales ego maxime optarim lectores, ut aut nullam omnino haberent seu habere se crederent methodicae rationis cognitionem, aut si perlegissent, quae ab aliis ea de re tradita sunt, conarentur saltem quamcunque illius intelligentiam se assequutos existimarent, eam tantisper seponere, dum quid et nos sentiamus, integro possent iudicio perpendere. Optarim insuper ut nostrae rationis periculum etiam facerent in facili aliquo argumento, indagando primum ex praeceptis quae tradituri sumus, rei notitiam: ac deinde rem eandem explicando. Neque enim persuadere sibi debet quisquam, artem se ullam recte posse intelligere, nisi usus accesserit, et nisi experimenta perspicuam reddant praeceptorum vim, atque efficaciam. Quod si haec percurrat aliquis tantum, ceu historiam quampiam, dignoscere profecto nunquam poterit, quid boni insit, aut mali: quin imo quam primum viderit me a reliquorum orbita paululum recedere, lectoremque fallere singulis locis eadem quae apud alios legerit, aut parum admodum diversa, expectantem, facile opinabitur, et me aliorum scripta minime vidisse, et se satis causae habere nostra contemnendi. Nec vero pigere studiosos debebit laboris, quem impendere cognoscendo methodico huic usui oportuerit (qui sane pro rei dignitate haud erit magnus) sed quantuscunque tandem erit, tantus tamen esse nunquam poterit, quin illum cumulatissime eius sit utilitas compensatura. Equidem si filius mihi esset, aut adolescens quispiam alius aeque carus, qui speraret habiturum se triginta annorum otium, quod in literarum studiis consumeret, hortarer illum ut potius integros viginti in assequendo vero methodi usu insumeret, quam ut eo contempto, reliquis studiis totos illos triginta annos daret; minimeque dubitarem, optime illi consultum fore. Pro certo enim haberem, reliquorum decem annorum labore ad maiorem eum solidioremque eruditionem perventurum, quam si ea re destitutus, aliis tantum in studiis aetatem omnem contereret. Quod minime mirabitur, quisquis putat Platonem alicuius saltem fuisse iudicii: cum is in Phaedro Socratem dicere faciat, si quem inveniebat qui unum cognoscere posset et plura (quae tamen methodicae rationis non nisi pars est quaedam) eius se vestigia sequi solitum, tanquam numinis alicuius. Sed longe minus mirabitur quicunque se in ea re aliquandiu exercuerit: tanta est enim studiose lector (mihi crede) eius utilitas, ut aestimare nemo nisi expertus possit, utcumque paucis quibusdam, ac tenuibus constare praeceptis videatur. Caeterum id praecipue conati sumus, ut maximam brevitatem cum pari perspicuitate coniungeremus. Nam cum artium utilitas non ex earum cognitione, sed usu constet, necesseque sit, si quidem arte aliqua uti velis, eius tibi praecepta esse in promptu, non secus atque literarum elementa scribere aut legere volenti: diligenter videtur in tradendis artibus verbositas omnis fugienda. Quam quidem ob causam disputationes quoque opinionesque iis coacervandas reliquimus, quibus curae est potius ostentare quam multum ipsi sapiant, quam aliorum studia promovere, vel quibus res est cum pertinacibus. Dubitandum sane mihi esse non videtur, quin methodus ad Logicam referri debeat, quando et definiendi et dividendi et colligendi leges complectitur: quae omnia satis constat ad Logici officium pertinere. Ut igitur intelligi commode quid sit methodus possit, definiri ac dividi Logicam oportet.

I.

Est vero Logica, meo quidem iudicio (utcunque eam definiant multi) recta contemplandi docendique ratio: ac duorum sane alterum, et contemplemur, et doceamus necesse est. Nempe, aut recte ne aliquid de aliquo affirmari possit, vel negari, seu hoc ne potius quam illud: ut, an servanda sit inimicis fides necne; itemque militia ne an toga dignior sit; aut, ut relicto veritatis examine, quaeratur rei alicuius explicatio: ut quid sit bellum, quibusve constet ars dicendi, aut christiana religio. Vocabimusque ea quae ad primam rationem pertinent quaestiones: quae vero ad alteram referuntur, themata sive proposita. Quo fiet ut Logicae duae sint partes, quarum altera pertineat ad quaestiones, altera vero ad proposita: quam nunc explicandam suscipimus. Quanquam enim veri quoque ac falsi examen recte fieri non sine methodo aliqua potest, magis tamen nomen methodi ad eam videtur pertinere rationem, qua recta ordinataque propositorum fit discussio. Sit igitur methodus recta quaedam ratio, qua citra veritatis examen et rei alicuius notitiam indagare, et quod assequutus fueris, docere commode possis. Quanquam autem in thematis alicuius explicatione multa incurrere possunt quae confirmatione indigeant, non tamen ea sumenda erit ex methodi de qua hic agitur, praeceptis: quin ad eam tum logicae partem erit recurrendum, quae pertinet ad quaestiones. Siquidem harum dialecticae partium officia confundenda non sunt.

II.

Quis autem sit methodi finis propter quem est expetenda, ipsa definitione indicatur: est enim rei alicuius cognitio, quam, qui contemplatur, assequi cupit; qui vero docet, aliis impertire nititur.

III.

Dicendum est ergo qualisnam intelligatur esse integra rei alicuius cognitio: hoc est, in quibus consistat, aut quando eam habere dicamur; mox quarum haberi rerum possit, et quisnam sit ejusmodi cognitionis capax; postremo ex quibus gignatur causis; ac de illa quidem cognitione, hic agi sciendum est, quae ratiocinationis ope acquiritur, non autem de illa quam innasci nobis arbitramur, cuiusmodi est communiorum animi conceptionum notitia, vel de illa quae a sensibus proficiscitur, de quibus infra dicemus.

IV.
Integram rei alicuius cognitionem tum nos habere arbitrabimur, si noverimus quid sit, quae sint eius causae, quive effectus: et qui haec omnia perspicere possit circa rem aliquam sine dubio, is et singula poterit perspicere.

V.

At ne quis verba forte magis intueatur, quam res ipsas, animadvertendum est in artibus, tum cognoscendis, tum tradendis, rei causas eas ferme intelligi, quae ad ipsarum artium fines spectant. Si enim ponatur Rhetoricae finis esse persuasio, tum demum Rhetoricae te causas putato assequutum, si persuasionum causas assequutus fueris. Nosse enim, exempli gratia, quis Rhetoricae inventor constitutorque fuerit, et caetera eiusmodi, parum refert. Intelligimus autem quid res sit, si primum nominis significatio, ambiguitate atque obscuritate omni sublata, deindeque rei natura perspecta nobis fuerit. Porro causarum quatuor faciunt genera, materiam, formam, efficiens, finem. Materiam dicimus, quae formas recipit, tam quae naturae ope proveniunt, quam quae artificio fiunt. Quae naturales formas recipit, aut simplex est, atque impermista, aut composita. Simplicem Aristoteles primam vocat, quod (ut plaerique arbitrantur) primorum corporum, quae elementa dicuntur, formas recipiat. Composita ex quatuor elementis constat: quorum contemperamento reliqua omnia generantur. Dicitur et materia, ex qua aliquid efficitur, aut nascitur, ut pannus, ex quo vestis fit: quemadmodum ex lateribus, lapidibus, lignis, calce domus; ex aere cera, plumbo, statuae. Formarum vero quaedam naturales sunt, cuiusmodi est hominis, equi, leonis; quaedam artificiosae, ut statuae; quaedam partim ab arte partimque a natura proveniunt, quod genus sunt fructus, qui in arbore nascuntur, quae in alieno, eoque non suae speciei, trunco insita fuerit. Neque enim fructuum illorum forma a sola provenire natura dici potest: cum nemini dubium sit, nisi agricolae ars operaque accederet, nunquam fore, ut ea sola tales fructus produceret. Verumtamen ad artificiales, eiusmodi quoque formas reiiciemus. Naturalis forma motus sive actionis est principium: proinde et effectricis causae rationem obtinet. Atque ea quidem aut simplex est, aut composita. Simplex est, quae simplicem, imperfectamque habet naturam: cuiusmodi sunt elementorum formae quas prima induit materia. Caret autem materia prima omni prorsus forma, non quod aliquando sine ulla forma existere possit, sed a compositis mente tantum abstrahitur intelligiturque. Composita forma est, non quae ex pluribus formis constet (ea enim una est non plures) sed quae plurium et perfectiorum motuum, quam simplex principium sit, ut stirpium forma, quae vegetandi vi donata est: cuius motus perfectior distinctiorque existit; in vegetatione enim continentur attractio, retentio, et alii id genus vegetatricis facultatis motus, quos naturales actiones appellamus. Eadem ratione rerum multiformium, quae non ex elementis solum genitae sunt, sed mistis naturis ex elementis, forma distinctior perfectiorque est; atque hae ipsae res quo melius contemperatae fuerint, elaboratiusque a natura permistae, eo compositiorem, distinctiorem ac perfectiorem habent formam, proindeque motus plures ac perfectiores. Elementa enim perfectione et numero actionum plantae antecedunt, plantas autem animalia, homo vero haec omnia, quoniam omnium, quae in hoc orbe genita sunt temperatissimus est ac elaboratissimus, et velut naturae opus absolutissimum perfectissimumque. Artificiosam autem formam nihil aliud esse dixerim, quam illud ipsum, per quod res ad usum aliquem apta est. Statuae namque forma reddit marmor idoneum ad referendam alicuius effigiem, cultri vero forma ferrum ad incidendum.

VI.

Sed materiam quidem et formam proprie solae habent corporeae substantiae. Verumtamen in accidentibus accipitur pro materia, vel subjectum, in quo accidens fit, veluti auditoris animus, in quo vi orationis fit persuasio; vel id, circa quod fit, vel de quo, vel si quid est praeterea, quod alio quovis modo efferri possit. Dicemus enim medicamenta, morbos et reliqua, circa quae versatur medicus, medici esse materiam: et bellum eius orationis materiam, quae de bello tractet. Sic et emptionis et venditionis materia erit id, quod emitur et venditur. Primum (Quintilianus inquit) considerandum est, et quis, in qua causa, et apud quem, et in quem, et quid dicat. Haec omnia, in qua causa, et apud quem, et quid dicat, non alio pertinere arbitramur quam ad orationis materiam et subjectum. Similiter est et aliquid in accidentibus in quo consistat, ut res sit id quod est: sicuti in emptionis et venditionis contractu est pretii conventio, unde habet ut sit emptio et venditio, idque erit pro forma accipiendum. Efficientium causarum duplex est conditio. Nam aliae effectum perpetuo comitantur, quales sunt internae, aliae abesse possunt, quales sunt quas evidentes ac externas dicimus: ut solis ardor diariae febris est causa, etiamsi a deurendo cessaverit. Quaedam insuper necessitate naturae, quaedam opificis arbitrio agunt. Necessitatem sequuntur quaecunque consilii iudiciique sunt expertia, ut ignis, proposito sibi quod uri possit, nequit non urere; delectu autem agunt, quibus liberum est agere vel non agere, ut homines illis in rebus quas consilio, rationeque administrant. Earum quae necessitate agunt, quaedam naturae conatu, aliae externa vi agunt. Conatu naturae agunt ea quorum agendi principium est intra ipsa, nullo extero adiuvante: ut ignis, cui innata est urendi vis, nec cessat urere, donec superest aliquid, in quod explicet vim suam. Externa vi agere dicuntur, quibus aliunde agendi vis accessit: ut, aqua fervens calefacit, non sua, sed ignis vi, a quo calorem accepit. Sed istorum vis non est diuturna, verum remittitur ita, ut ea statim ad naturam suam redeant. In his quae necessitate agunt, satis est ut possint agere: in iis vero quae delectu, opus est ut etiam velint. Est et alia efficientium discretio. Quaedam enim praecipua sunt et imperantia: quaedam obsequuntur, et ministrant; et horum alia agunt, et alia sunt instrumenta, ut sunt in bello gerendo, imperator, milites, arma. Aliae insuper causae eiusmodi sunt ut solae ad effectum producendum sufficiant: aliae vero concurrant oportet, ut, ad procreationem masculus et foemina. Quaedam demum agunt aliquid, quaedam vero eiusmodi sunt, ut ad producendum effectum nihil quidem ipsae conferre videantur, sed non producatur tamen effectus sine illis, vocanturque adiuvantes causae. Exempli gratia, in fure, celandi delicti aut poenae quovis modo effugiendae spes eum quidem ad rem surripiendam non movet, sed tamen minime eam surriperet, nisi haberet eiusmodi spem aliquam. Atque huc quidem locum et tempus referendum arbitramur. Considerantur autem in efficientibus rei quantitas, qualitas, et modus, ordoque agendi. Finis potissimus est causarum omnium. Is enim est cuius gratia omnia agunt: aguntque omnia boni alicuius gratia; et finis quoddam bonum est. Quo pacto ergo ratio boni in rebus discreta erit, eodem et finium sumemus diversitatem. Quaedam enim sunt per se bona, quaedam, quia aliis conferunt. Quae per se sunt bona, ea certum est summa esse, ut supra ea nihil sit expetendum: ea sunt, ut brevissime dicamus, status uniuscuiusque rei in suo genere perfectissimus. Summum itaque ignis bonum est esse maxime calidum: et siccum sic uniuscuiusque rei perfectissima illa, consumatissimaque habere, quae ipsis tribuit in suo rerum genere natura. Conferentia dicuntur quae ad summa consequendum adiumento sunt. Sed bonorum, atque proinde finium ratio bifariam initur. Quandoque enim initur pro singularum rerum conditione, quam habent in suo genere quaeque: ut domus perfecta ultimus est fabricantis finis in suo genere; quandoque vero fines accipimus ex toto ordine rerum, quo cuncta alterum alterius usibus videntur accommodata. Possunt et aliter unius plures esse fines, ut alius operantis, alius iubentis. Ubi plures sunt eiusdem rei fines, ii quidem erunt aut medii, et quasi spectantes unus ad alium: quorum unus proximus sit, alii remotiores: ut, si dicas parari fraenum regendi equi gratia, equum autem gratia belli, bellum fieri propter victoriam, expeti victoriam tranquillitate frui ut possis. Nam intelligemus ei qui fraenum sibi parat, equum regere proximum esse finem, reliquos autem remotiores: nempe hos, bellum, victoriam, tranquillitatem; sed tranquillitatem ultimum et extremum esse finem. Aut erunt omnes aeque propinqui: ut, si quid in amici alicuius gratiam facias, et ut te illi beneficii forte accepti memorem gratumque ostendas, et ut illum tibi magis benevolum reddas; horum siquidem utrumque ad id quod facis, aeque propinquus erit finis. Et aut erit alius alio principalior: ut si plurius facias gratum te amico exhibere, quam eum tibi magis benevolum reddere. Aeque principales erunt omnes, ut si non pluris hoc, quam illud facias. Et finis aut est adeptio rei alicuius, ut in domo fabricanda habitationis commoditas; aut evitatio incommodorum, ut si quid facias morbi declinandi gratia. Estque tandem finis, aut corporea res aliqua, aut rei corporeae usus, aut actio tantummodo nullum post se opus relinquens: ut si probabiliter et ornate dicere ponatur rhetoricae finis esse. Aut est aliquod aliud accidens: ut si rhetoricae finis statuatur esse persuasio. Joannes Argentarius plura facit causarum genera. Nam instrumenta, et, quas adiuvantes causas appellamus, ab efficientibus seiungit, et adiuvantium etiam duo genera enumerat: alterum eorum sine quibus effici res non potest, alterum eorum cum quibus fieri non potest; segregatque insuper id, in quo res fit, et id circa quod fit, ita ut sint novem: id a quo res fit, hoc est efficiens; per quod res fit, hoc est instrumentum; sine quo, et cum quo non fit; ex quo res fit, quae proprie est materia; in quo fit, quod est subjectum; et circa quos, et cuius gratia res est, quod est finis; et quod facit rem esse, quod est forma. Sed si res, non verba spectes, utram sequaris partitionem non admodum referre arbitramur dummodo in illis quatuor haec intelligantur omnia. Effectum autem cuiusque rei nihil aliud esse dicimus, quam illud ipsum cuius res est causa, quod et finis est. Sed quatenus a causis producitur, effectus appellatur: quatenus vero sui desiderio efficientes causas movet ad agendum, finis dicitur, et inter causas numeratur. Intellectis igitur quae ad finium pertinent differentias, effectuum simul differentiae cognoscentur. Sed ad effectum refertur etiam qualiscumque rei exitus, qui vel praeter intentionem sequatur: ut si quis ex militia non lucrum, cuius gratia profectus fuerat, sed damnum reportet. Sed tum demum rei alicuius cognitionem nos habituros censendum erit, si et ipsius rei communiter, et cuiuslibet eius partis, vel speciei, definitiones, et causas effectusve perspectos habuerimus. Et causas quidem effectusve cognoscere intelligemur, si ipsarum quoque causarum causas, et effectuum effectus, usque ad extremos, tum communiter tum per partes quaslibet et species noverimus usque ad simplicissimas partes, infimasque species.

VII.

Et eorum quidem haberi eiusmodi poterit cognitio, quae finita sunt, et perpetua, et immutabilia: quod genus sunt universalia omnia, infinitorum autem et corruptibilium, qualia sunt singularia, nulla est scientia. Omnia vero, aut pendent a nostra voluntate, ut quaecunque agimus, facimusque; aut non pendent a nostra voluntate. Eorumque alia constant ex materia, ut res naturales omnes; alia, tametsi sunt in materia, intellectu tamen a materia separantur, ut quantitates circa quas versantur mathematici; alia sunt omnino a materia seiuncta, ut Deus et genii.

VIII.

Huiusmodi autem cognitionis ille erit capax, in quo naturalis ratio vigeat, cuius ope rerum possit similitudines, differentias, consequentiasque perspicere.

IX.

Ostendimus iam quibus constet absoluta cuiusque rei cognitio, quarum haberi rerum possit quis eius sit capax. Videndum igitur nunc ex quibus gignatur causis, sive sponte discendum alicui sit, sive a doctore. Illud sane dubium esse non debet, quin cognitionem omnem, quae ratiocinando acquiritur, ab aliqua gigni causa oporteat; et causa quidem illa necesse est ut sit aliquid ante iam cognitum: quod adhibitum ad id quod ignorabamus prius, efficiat ut in eius veniamus notionem. Sic et Aristoteles asserit, omnem doctrinam et disciplinam, quae ratione constet, ex praecognitis fieri, unde consequens est nihil quenquam posse addiscere nisi ea praecognita habeat quae apta sint ad illud patefaciendum quod assequi cupiat. Et cum infinita propemodum sint ea, quae addiscere homines possunt, maxime insuper credibile videtur nullum esse hominem, in quo naturalis tantum ratio vigeat, cui non omnes fere illae insint notiones, quae sint ad percipiendam unamquanque disciplinam seu rem quamlibet, necessariae, quanquam lateant persaepe, nec facile sit animadvertere quid ad quam rem cognoscendam, et quomodo adhiberi oporteat: sicut usuvenire posset, ut aliquis haberet quidem domi omnium generum medicamenta, nesciret autem quo quisque morbus potissimum curandus esset. Logicae ergo munus est, tum huius scilicet partis, quam hic persequimur, tum alterius quae ad quaestiones pertinet, notiones illas ceu scintillas sub cinere latentes detegere, apteque ad res obscuras illustrandas applicare. Quamobrem sciendum in primis erit quaenam sint omnium notissima, ut, sive contemplemur sive doceamus, eo sumpto, quod sit per se notum, ad ea pergamus quae nos latent: pro eodem autem intelligendum hic est, aliquid notius esse, et prius contingere, ut sit notum. Necesse est ergo quicquid praecognoscimus, ad id quod ignoramus, quodque inde intelligendum est, aliquo se habere modo: aut scilicet ut magis universum ad minus universum; aut ut totum ad partes; seu ut compositum ad simplicia; aut ut causa ad effectum; aut e converso. Contraria vero et adiuncta et coniugata et reliqua eiusmodi ad questionum tantum discussionem pertinere, non etiam ad id de quo hic agitur censendum est. Insuper, quicquid praecognoscimus, id erit aut coniunctum, aut disiunctum. Coniunctum intelligo quicquid oratione aliquid affirmante vel negante exprimitur, quale hoc erit: mundus aliquando periturus est; disiunctum vero, quod simplici aliqua voce, vel etiam pluribus nihil affirmantibus vel negantibus, exprimitur, qualia sunt: mundus, homo, substantia. In disiunctis prius quidem aliqua singularia cognosci necesse est, quam ad rei universae notitiam pervenias. Quod inde facile apparet, quod infans, antequam rem ullam viderit, neque quid hic homo sit, neque quid in specie homo, neque quid animal, neque substantia intelligit: tum autem primum quandam hominis speciem animo concipiet, ubi duos vel tres homines viderit, atque inde pedetentim pro16 cedet eius notitia semper ab iis quae latius patent, ad ea quae minus late; itaque evenit, ut perpaucorum singularium cognitio intellectum ad ea quae maxime universa sint, perducat. Ex duobus enim hominibus (exempli gratia) concipitur hominis species, ex homine et equo animal, ex animali et lapide vel ligno corpus, ex corpore atque animali substantia. Quo quidem fit, ut, e converso, prius perspicua fiant magis universa, quam eorum quae sub ipsis continentur multitudo: imo ne haberi quidem potest singularium omnium cognitio, distincta scilicet, quomodo hunc vel illum hominem vel equum cognoscere poteris. Verum qui genus aliquod intelligit, is aliquatenus (confuse videlicet) omnia etiam novit, de quibus ipsum genus dicitur, siquidem in omnibus communem quandam naturam intelligit: utpote in omnibus animalibus vegetandi sentiendique vim. Quare si quid cognoscendum tibi sit eorum quae sub cognito iam genere continentur, notitia, quam acquires, ab iis quae latius patent originem sumet. Nam si quid procul conspexeris, primum quidem agnosces id quod valde universum est, corpus videlicet esse, proprius vero accedens, si se movere illud videris, intelliges animal esse, quod minus patet quam corpus, mox perspiceres esse hominem, postremo Platonem vel Socratem. Quatenus igitur aliquot singularia, vel minus communia, prius cognoscere oportet, quam communiora cognosci contingat, minus communia communioribus notiora esse dici possunt; quatenus autem prius cognoscuntur communiora, quam eorum quae sub ipsis continentur multitudo, notiora erunt quae magis communia fuerint: et maxime 17 communia, maxime item nota ac perspicua. Aristotelisque hoc modo conciliari posse videntur contrariae hac de re assertiones. Quid vero naturae notius sit, quidve ignotius, admodum equidem curandum non puto, cum id ad rem nostram non videatur facere, neque enim naturae, sed homini cogitandi docendique ratio traditur. Coniunctorum diversa ratio est. Nam esse videntur in natura hominis ingenitae universae quaedam notiones, quae quidem eiusmodi sunt, ut si quis proferat earum aliquam, intellecta duntaxat verborum vi et significatione, non possit aliquis non eam veram esse agnoscere, illique assentiri. Quod genus hae sunt: totum qualibet sua parte maius esse; si ab aequalibus aequalia demas, caetera aequalia remanere: nemini sine causa nocendum esse: et similes aliae, vocanturque communes animi conceptiones, dignitates, primae et immediatae sententiae per se notae, ac prima principia: et iis quidem nihil potest esse notius. Quorundam autem notitia necesse est ut ab aliquo sensu originem sumat, et quanquam sensus non percipit nisi singularia, nihilominus ex iis quae saepenumero fieri sentit, experientia fit et cognitio stabilis, immutabilisque: nam cum saepe viderimus ignem calefacere, neque secus unquam contingere, universa in nobis huiusmodi fit notio, ignis videlicet calefacit. Totum partibus notius esse, et compositum simplicibus nemini dubium videtur: quod intelligendum est, si totum accipias ut totum, et partes ut partes. At causarum ad effectus ratio aliqua distinctione indiget: nam in iis quae pendent a nostra voluntate, ut est domus fabricanda, finem extremum seu effectum, omnium 18 notissimum esse oportet. Siquidem is qui domum vult fabricare, nihil recte faciet, nisi ab initio consideret, quot quasve commoditates in domo exoptet: inde totum animo deformabit aedificium, tale scilicet quale praestare possit commoditates illas; mox autem materiae habebit rationem, considerabitque insuper quot et quibus opificibus, quibusque instrumentis opus sit, ut ex materia quam paraverit, construere tale opus possit. Atque ita quidem fiet ut quo quidque fini propius fuerit eo quoque prius in consideratione habeatur, tanquam notius: quo autem remotius, posterius, utpote minus notum. In iis vero quae a voluntate nostra non pendent, et constant ex materia, ut sunt res naturae, et opera omnia quae ipsi non fecimus, primum quidem sese offert nobis totum ipsum compositum, deinde partes spectamus, exinde quonam pacto iunctae, et in unum congestae sint, consideramus: postremo quem ad finem omnia spectent perpendimus. In mathematicis alius non videtur esse cognitionis nostrae ordo, quam a magis communibus ad minus communia: id quod apud Euclidem videre licet. De Deo autem, de geniis, deque substantiis eiusmodi, si qua ratiocinationis ope acquisita est cognitio, ea omnis ab effectuum inspectione profecta esse videtur. Inspiciamus igitur qua ratione applicari notiora oporteat, ad ea, quae scienda circa unamquamque rem esse diximus.

X.

Quid nam res sit, definitio explicat, cuius duo sunt genera. Siquidem alia est nominis definitio, alia rei. Nominis definitio ea est, qua nominis, aut locutionis vis et significatio exponitur, quae improprie definitionis est nomen adepta: quanquam adhiberi eam necesse est, ubicunque aliqua sit verborum obscuritas. 19 Rei quoque definitio duplex est. Nam alia rem tantummodo per accidentia describit, quae et ipsa improprie definitio dicitur; alia vero quid res sit, hoc est, quae sit rei natura, explicat quam brevissime, atque haec quidem proprie appellatur definitio: quae ut recte suo defungatur munere, necesse est, ut neque angustior sit, neque latius pateat, quam res definita. Quod fit ubi de quacunque re dicitur res definita, dicitur etiam definitio, et de quacunque re dicitur definitio, dicitur etiam res definita: ut quicquid est homo, est animal rationis particeps mortale, et quicquid est animal rationis particeps mortale, est homo. Id est enim definitionem cum re definita converti: alioqui enim vel, si latius pateret, non propriam ejus naturam, sed cum aliis item rebus communem indicaret; vel, si angustior esset, non totius rei naturam explicaret, sed partis tantummodo. Absoluta autem omni ex parte erit, si ex genere composita fuerit propriisque rei differentiis: et si fuerit insuper plana et perspicua, hoc est, si constet verbis propriis et usitatis, non autem obscuris, ambiguis, aut ex longinquo translatis. Genus est id, quod plures sub se complectitur species, et de singulis in eo quod quid est, dicitur: ut animal comprehendit sub se hominem, equum, leonem, aliasque species multas; et si quis interroget quid homo sit, responderi apte potest: animal; et si quid equus? animal; si quid leo? animal; et sic de singulis. Et generum quidem aliud est summum, aliud medium, aliud infimum. Summum illud est, quod sub nullo comprehenditur genere; medium est quod et comprehenditur sub alio communiori, et ipsum alia sub se complectitur genera; infimum autem illud est quod non alia genera, sed tantum species complectitur. Summa genera decem faciunt, quae vulgo decem praedicamenta nuncupantur, nempe substantiam, quantitatem, qualitatem, ad aliquid, agere, pati, ubi, quando, situm esse, habere: e quibus quidem sola substantia eas omnes complectitur res, quae sustinent accidentia, veluti nix candorem; reliqua vero omnia accidentia sunt, nec subsistere sine aliquo subjecto possunt. Quantitas enim vel qualitas ulla esse nunquam poterit, nisi aliquid sit, cui quidem insit: quod et de reliquis omnibus dici potest. Differentia nihil aliud est, quam illud ipsum, quo, cum alia ex iis quae sub eodem sunt genere participent, alia non participent, efficit ut secerni haec ab illis possint. Sed differentiarum aliae quidem sunt eiusmodi, ut rerum, quibus insunt, naturam formamque exprimant, qua res id sunt, quod sunt: ut hominis est, rationis particeps, homo enim ea re homo est, quod rationis sit particeps. Suntque differentiae huiusmodi causa propter quam res est id quod est, et formales specificaeque appellantur, eo quod aptissimae sint ad constituendas species, segregandamque unam ab alia. Et iis persaepe denominantur ipsae species, quibus insunt, si alio careant nomine, quod fit in substantiae formis: quarum haec quidem animata nuncupatur a differentia, illa vero inanimata a sua item differentia. Aliae autem rerum tantummodo sunt accidentia, quarum rursus quaedam re ipsa sunt separabiles ut in aqua calor, qui cessare potest: quaedam vero sunt inseparabiles ut in cygno candor; et hae rursus, aut sunt unius tantum generis vel speciei propriae ut in homine ridere, vel cum pluribus communes ut incessus. Quandoquidem igitur notum iam est, quid sit genus, et quid differentia, quotu plexque sit utrumque, nunc explicandum erit qua debeant ratione investigari, ad definitionem constituendam. Primum omnium reperiendum erit rei genus: quod quidem si notum non sit, ex aliquo erit notiore cognoscendum. Cumque summa illa omnium sint notissima, a summo erit genere incipiendum, et ut invenias cui subiici ex decem illis generibus debeat, percurrenda erunt omnia. Si enim id de quo agitur substantia non sit, perpende an sit quantitas: et si non quantitas, an qualitas: et sic deinceps reliqua percurres omnia, donec inveneris ad quodnam genus referri debeat. Repertum autem summum genus proximas in species divides, quae universum ipsum exhauriant, deindeque perpendes quam ad speciem res proposita pertineat; mox ipsam quoque (si res ita tulerit) speciem divides alias in species, animadvertesque similiter, cui res ipsa subiicienda sit: et pedetentim eo usque dividendo procedes, donec ad rem ipsam perveneris. Sumendumque pro genere illud erit, cui proxime illam subiici compertum fuerit: si modo suam habeat appellationem, sicut habent animal, piscis, avis, non autem a sua differentia denominetur, sicut corporea et incorporea, quae substantiae sunt species; tunc enim necesse esset remotius sumere: neque enim recte definiretur animal esse corpoream animatam sentientem, est enim corporea non genus sed differentia. Habito genere, proximum est ut differentias investiges, per quas res ipsa ab omnibus aliis secernatur rebus, quae sub eodem sunt genere, et una cum genere propria ipsius demonstretur natura. Ideo sumenda semper esset differentia, ut omnes volunt, ex rei quae definitur forma: eo quod (ut diximus) aptissima illa sit ad rei vim naturamque exprimendam. Verumtamen cum rarissime in promptu haberi eiusmodi possint differentiae, recurrendum necessario erit ad propria ipsius rei accidentia. Qualescunque autem sumantur differentiae, oportebit saltem palam esse, quod rei conveniant simul iunctae soli, itemque omni, et semper. Sed ubi proximum sumitur genus, adiectis differentiis, quae a reliquis eiusdem generis formis rem segregent, definita recte res erit; quod si remotum adhibueris, necesse erit omnes adiicere differentias, quae non tantum a reliquis formis sub proximo communi, cum re definienda, genere contentis rem distinguant, sed ab omnibus omnino, quae remotum illud genus complectitur: ut si hominis statuatur genus substantia, adiiciendae erunt omnes hae differentiae, nempe corporea, animata, sentiens, terrena, ratione praedita. Postremo necesse est, ut haec omnia exprimantur verbis claris ac perspicuis, et quoad eius fieri poterit paucissimis, ita ut nihil desit, nihil redundet. Definiri autem possunt quae neque singularia sunt, quorum diximus scientiam non esse, neque ita universa, ut nihil extet sub quo ipsa contineantur communius, qualia sunt quae vocant trascendentia (sic enim nihil extaret quod posset in definitione tanquam notius adhiberi) sed inter utraque collocantur. Et haec quidem sunt praecepta, quae de struenda definitione dari fere possunt: quae tamen adeo absoluta minime sunt, quin eorum in rebus definiendis observatio longe difficilis existat; quo sane fit, ut plaerunque ea in re vel a magni nominis viris non leviter peccari solet. Idcirco operae pretium facturi videmur, si vitiorum quae cadere in definitiones possunt, quendam veluti catalogum subiecerimus: Verumtamen cum rarissime in promptu haberi eiusmodi possint differentiae, recurrendum necessario erit ad propria ipsius rei accidentia. Qualescunque autem sumantur differentiae, oportebit saltem palam esse, quod rei conveniant simul iunctae soli, itemque omni, et semper. Sed ubi proximum sumitur genus, adiectis differentiis, quae a reliquis eiusdem generis formis rem segregent, definita recte res erit; quod si remotum adhibueris, necesse erit omnes adiicere differentias, quae non tantum a reliquis formis sub proximo communi, cum re definienda, genere contentis rem distinguant, sed ab omnibus omnino, quae remotum illud genus complectitur: ut si hominis statuatur genus substantia, adiiciendae erunt omnes hae differentiae, nempe corporea, animata, sentiens, terrena, ratione praedita. Postremo necesse est, ut haec omnia exprimantur verbis claris ac perspicuis, et quoad eius fieri poterit paucissimis, ita ut nihil desit, nihil redundet. Definiri autem possunt quae neque singularia sunt, quorum diximus scientiam non esse, neque ita universa, ut nihil extet sub quo ipsa contineantur communius, qualia sunt quae vocant trascendentia (sic enim nihil extaret quod posset in definitione tanquam notius adhiberi) sed inter utraque collocantur. Et haec quidem sunt praecepta, quae de struenda definitione dari fere possunt: quae tamen adeo absoluta minime sunt, quin eorum in rebus definiendis observatio longe difficilis existat; quo sane fit, ut plaerunque ea in re vel a magni nominis viris non leviter peccari solet. Idcirco operae pretium facturi videmur, si vitiorum quae cadere in definitiones possunt, quendam veluti catalogum subiecerimus: unum, nisi alterum altero contineatur; quamobrem si eiusdem rei aliud, quam quod sumptum est, genus sit, neque alterum alteri subiiciatur, id eius genus non erit: ut scientia iustitiae non erit genus, quia iustitiae genus sit etiam virtus, et neque virtus sub scientia, neque scientia sub virtute continetur. Genus plures sub se complectitur species, quam unam; quare si quod propositum est, rem tantummodo contineat, quae definitur, non genus erit, sed idem cum re ipsa: ut si dictum sit, iucunditatem esse genus voluptatis. Genus separari a specie nunquam potest, neque ab iis quae sub specie, usque ad individua, continentur; quod si res quae definitur consistere aliquando possit, ut illi non conveniat, quod sumptum est pro genere: illud quidem genus non erit. Quamobrem, si separari aliquando ab anima omnis motus potest, non recte dicetur motus animae genus esse. Genus debet quid res sit demonstrare: quare si non aperte respondeatur in quaestione, qua, quid res sit quaeritur, non erit genus; ut quod album est, non erit nivis genus, sed accidens: non enim idem est nix, quod album aliquid, sed accidit nivi ut sit alba. Non demonstrabit autem quod sumptum est genus, quid res sit, quin quaelibet etiam eius species in quaestione quid res sit, dicatur. Genus debet cum re cuius est genus omnino convenire, non autem ex aliqua tantum parte: quare aspectabile non erit animalis genus. Est enim animal ex parte aspectabile: corpus enim sensum movet, at non anima; sic et corpus non recte dicetur animalis esse genus, siquidem animal pro parte tantum corpus est. Genus vere de formis dici debet: quare non recte definitur nix, aqua concreta, cum vere aqua non sit, neque coenum terra humore temperata, cum vere terra non sit. Si rei quae definitur aliquid contrarium sit, necesse erit aut sumptum genus de contraria quoque re dici, aut contrariae rei contrarium esse genus: quamobrem cum morbo contraria sit valetudo, non erit morbi genus, quod malum est, nisi etiam valetudinis genus sit quod bonum est; aut nisi idem sumptum genus de utroque contrario diceretur, sicut color de candore et nigrore. Si in id, quod sumptum est pro genere, non cadat id, quod cadit in rem quae definitur, id eius esse genus non poterit. Itaque cum scientia quandoque abuti quis possit, virtute non possit, eo quod virtutis nomen amitteret, non poterit scientia virtutis genus esse; sicut etiam si res, quae definitur, accessionem recipiat, ut color, sumptum autem genus non recipiat, id eius esse genus non poterit. Affectio rei alicuius, quae, ei quod definitur, non inest, ipsius esse genus dicendum non erit; quare cum somnus sensui non insit, non erit somni genus, imbecillitas sensus: cum enim somnus sensus non sit, ne sensus quidem imbecillitas erit. Rei quae definitur accidens sumi pro genere non debet, utpote quod vim habet ad efficiendam rem: quare cum aequalitas contrariarum rationum vim habeat ad efficiendam dubitationem, dici non poterit aequalitas illa dubitationis esse genus. Ubi genus exacte perpenderis, eadem diligentia discutiendae erunt differentiae, animadvertendumque aliquid ne in iis sit quod damnari iure possit. Primum autem repraehendetur differentia, si non recte indicet quale quid res sit: et eiusmodi quidem erit si, cum res accessionem recipiat, id quod pro differentia ponitur, non recipiet, aut non simul; quare non recte definietur amor, concubendi cupiditas, cum fieri possit, ut qui vehementius amat, aliquando non magis concubitum appetat, quam is qui minus amat. Item, si propositis duobus de quo minus dicetur res definita, ei magis conveniet proposita differentia, ut si definiatur ignis, esse corpus tenuissimum: cum enim magis sit ignis flamma quam lux, magis tamen de luce dicetur tenuissimum quid esse, quam de flamma. Similiter, si cum res non simplex sit, sed cum aliquo adiuncto, detractis iis differentiis, quae propter adiunctum sunt appositae, ea quae relinquitur non ostendet quale quid sit res simplex, quandoquidem ne simul quidem iunctae compositam rem, quale quid sit, ostendent. Ut si quis hominem liberum ita definiat: animal bipes nullius dominio subjectum; pars quae adiuncti respectu est addita, illa erit, nullius dominio subjectum; quoniam igitur bipes, differentia, animali iuncta, quale quid homo sit, non indicat: ne integra quidem illa definitio indicabit quale quid sit homo liber. Idemque esset si non adiicerentur differentiae, quae ipsum quoque adiunctum explicarent; tametsi enim recte definiatur faber, qui versatur circa materiam duram: faber lignarius definiendus erit, qui versatur circa materiam duram, ligneam. Insuper damnabitur differentia, si non de omnibus dicatur de quibus res definita dicitur: quod quidem apparebit, si res definita dividatur suas in species, singulaeque species usque ad individua, singulatimque inspiciantur omnia. Idem erit si cum duo simul rei possint convenire, alternatim proferantur: ut si, cum pulchrum possit aures simul atque oculos oblectare, pulchrum id esse definiatur, quod aures et oculos oblectat. Aut si, cum pari ratione contraria eidem rei natura possint convenire, alterum tantum explicatum fuerit: ut si quis definiat animam scientiae capacem esse, est enim et ignorantiae. Aut si, cum res ad plura quoquomodo pertineat, aliquid ex iis praetermittatur; quod fieret si quis grammaticam definiret esse artem scribendi id quod dictatur et profertur: nam cum sit etiam legendi, id quoque exprimendum erat. Hoc tamen observandum non est ubi ad aliqua res pertinet proprie, et per se, ad aliqua vero casu, et temere: id quod videre est in medecina: siquidem eius vis per se cernitur in valetudine, in morbo autem casu et temere; cum et alienum sit a medecina, morbum efficere. In eiusmodi ergo rebus, ad ea duntaxat quae praestantiora sunt, accomodabuntur differentiae. Aliud vitium erit in differentia, si non semper rei quae definitur conveniat, hoc est, si auferri aliquando, aut commutari possit sine subjecti interitu, cum nulla res sublata sua differentia permanere in statu possit. Homo enim si desinat terrenus esse, homo simul esse desinet; quamobrem non erit bipes commoda hominis differentia, cum possit quispiam unum aliquando aut nullum habere pedem: addendum est igitur natura bipes. Oppugnatur insuper differentia alias quidem quia non sumptum sit quod in re est excellentius. Quapropter si res quae definitur per se sit expetenda, non recte explicabitur tanquam expetenda propter aliud: ut si quis iustitiam definiat esse legum custodem. Quanquam enim quaedam cum per se bona sint expeti etiam propter aliud possint, in definitione tamen illud explicari debet 28 quod excellentius est. Et si res natura ad aliqua apta sit, non recte explicabitur per ea ad quae fortuito uti liceat, sed per ea explicari debet ad quae natura apta et destinata est. Alias reprehenditur si sumptum sit quod ipsa re non sit notius, et eiusmodi quidem erit si non sit magis universum, quamobrem non recte fieret si res per contrarium explicaretur: ut si definiatur bonum, quod malo contrarium est. Sunt enim contraria naturae ordine simul, et consequenter aut aeque nota, aut aeque incognita. Quae tamen cum alio conferuntur, necesse est explicare per eorum opposita, quorum ipsa sunt, ut dicemus patrem esse qui filium habet, et filium qui habet patrem: neque enim recte intelligi aliter eorum natura potest. Sic et quae privatione opposita sunt, necessario definienda sunt per opposita: ut inaequalitas aequalitatis privatio dicetur. Idem etiam contingeret si id pro differentia sumeretur, quod tantundem significaret atque ipsa, quae definitur, res: ut si quis scientiam definiret opinionem veram cum differentiae intelligentia, cum idem sit differentiae intelligentia, et scientia; vel id sumeretur quod esset rei proprium: ut si definiretur lupus animal quadrupes, natura ad ululandum aptum; cum enim nullum aliud animal neque omnino ulla alia res ululet praeter lupum, nisi forte lupum aliquis imitetur, nemo certe intelligere poterit, quid sit ululare nisi prius lupum cognoverit, ululantemque audiverit. Quare differentia illa ad ululandum aptum, nihil afferet momenti ad cognoscendum quid sit lupus. Longe autem deterius esset si res explicaretur per ea quae a nostra notitia magis essent remota quam ipsa res, ut si definiretur ignis esse substantia animae maxime omnium simillima: magis enim nos latet, quale quid anima sit, quam quid ignis. Quod similiter contingeret, si quis rem definiret per id quod in ipsa re intelligeretur, vel tanquam eius species, vel tanquam pars, ut si definiretur animal, substantia, cuius species sit homo, aut navis, cuius pars sit puppis. Haud levius erit vitium, si pro differentia id sumatur, quod certum non sit an rei, quae definitur, conveniat, ut si definiatur ignis esse quo primum animi sedes consistit: cum dubium sit, an primum consistit in igne animus. Postremo minime idoneae dicuntur differentiae, si rem quae definitur ab aliis, eiusdem generis, non distinguant, et distinguere quidem non poterunt, nisi sint ipsius rei propriae. Sed id quidem de singulis intelligendum non est, nam singulae magis universae ipsa re debent esse, sicut dictum est supra; verum de pluribus simul iunctis, ut in ea hominis definitione qua dicitur esse animal terrenum ratione praeditum: utraque enim differentia latius patet quam homo. Nam terrenum esse, commune est homini cum multis animalibus, ratione praeditum esse commune illi est cum geniis, at simul iunctae illae duae differentiae in nullo alio reperiuntur animali, praeterquam in homine, efficiuntque definitionem propriam. Propriae autem non erunt, si alicui rei simul iunctae conveniant eiusdem generis praeterquam rei quae definitur, et sub ea contentis, quod perspici ut possit, percurrendae erunt species omnes, in quas genus ipsum, quod in definitione adhibitum est, dividitur: deincepsque uniuscuiusque speciei species usque ad singularia. Reliquum deinde est, ut videatur num in definitione aliquid sit obscurum aut redundans, quae vitia cum in omni oratione vitanda sunt, tum vero in definitione damnantur maxime: sed praecipue obscuritas, nam cum ad30 hibeatur definitio rei cognoscendae causa, obscuris id verbis usi non assequemur. Contingit autem obscuritas tum in ipsius rei, quae definitur nuncupatione, tum in ipsa oratione: estque in verbis aut ambiguis, aut translatis, aut alias valde impropriis, aut inusitatis. Ambiguum verbum est, quod plura significat: ut si quis cognationem definiat esse consanguinitatis coniunctionem; cum enim cognatio de naturali intelligatur et de civili, hoc est, de ea quae est per adoptionem, obscurum erit, voluerit ne naturalem tantummodo definire, an etiam civilem; et cum oratio illa civili non conveniat, negabitur rei definitae omni convenire. Translatum verbum est quod rem significat, non proprie sed per quamdam similitudinem, sicut dicimus prata ridere, cum id hominis proprium sit, non cuiusque alterius rei. Ideo autem translatum verbum in definitione obscuritatem parit, quia contingere poterit ut lateat, num secundum propriam significationem accipiendum sit, an secundum translatam; ut si quis temperantiam concentum esse dixerit, proprie enim concentus in sonis est; quo quidem fieret, ut temperantia in duobus esset generibus, quorum neutrum alterum contineret: neque enim vel concentus virtutem, vel virtus concentum continet. Quin et illud persaepe accidet, ut cum possit eadem vox per similitudinem ad plura tranferri inter se differentia non tantum specie, sed aliquando etiam genere, non facile appareat quid velis. Valde impropria verba ea intelligimus in quibus ne translatio quidem inest, ut si quis legem definiat esse modum, vel imaginem eorum, quae natura iusta sunt; apparetque huiusmodi verba translatis etiam multo esse deteriora: quippe cum translata, ut dictum est, saltem quadam similitudine conveniant, illa vero ne similitudinem quidem ullam habent. Inusitata autem verba quae sint, satis indicat vox ipsa, constatque ea quae in usu non sunt, non posse fere esse non obscura. Reliqui sunt duo loci, quibus etiam indicatur obscuritas. Alter est si contrarii definitio ex ea quae data est (ut par esset) non intelligatur: ut si quis definierit candorem esse colorem, quo visus dispergitur, non dicetur esse clara definitio, nisi etiam intelligatur nigroris definitionem colorem esse, quo visus congregatur. Alter est cum prolata definitione non intelligitur cuius rei sit definitio, nisi explicetur: idem enim prorsus contingeret, atque si rudis aliquis pictor equum forte imperite adeo pingeret, ut sine inscriptione dignosci non posset. Supervacaneum autem in definitione est id omne, sine quo definitio nihilominus clara remaneat, et perspicua, cuiusmodi esset haec hominis definitio: animal terrenum, ratione praeditum, natura natum ad ridendum; quandoquidem sine differentia illa postrema natum ad ridendum, definitio absoluta erat et clara. Longe tamen peius esset si quid adderetur, quod non universae rei definitae conveniret, ut si quis hominem ita definiat, esse animal gradiens, bipes quatuor cubitorum, neque enim magnitudo haec omnibus congruit hominibus: quo fiet, ut definitio haec de omni homine dici minime possit.

XI.

Si definitio nullum vitium patiatur ex iis quae recensuimus, tum recte eam, quid res sit demonstrare censendum erit. Id autem ubi cognitum fuerit, tum ad causas effectusque erit veniendum.

XII.

Quamobrem siquidem id de quo agitur aliquid sit quod a nostra pendeat voluntate, hoc est, si ratio quaeratur aut ars qua aliquid efficere possis, perpendendum in primis erit quidnam illud sit quod efficere cupias, corpo reumve opus an accidens aliquod. Si corporeum opus, perscrutandum erit quis eius sit ultimus finis cuius gratia desideratur, et unusve sit, an plures, et qui sint; deinde ut res ad huiusmodi fines apta sit, qualem hoc est, cuius formae eam esse oporteat, quae materia talem formam recipere possit; tum quae necessaria sint, quaeque fieri oporteat, a quibus, per quae, et caetera, ut talis materia talem formam recipiat. Si vero tam id quod arte efficietur, quam id cuius gratia fit, accidentia fuerint, et ex iis quae assequi optamus, eisdem omnino rationibus considerandae erunt causae: at si ex iis fuerint quae cupimus evitare, et illud ipsum efficiendum erit, et praeterea inspiciendum, quibus rationibus tolli, aut impediri, seu inefficax reddi unaquaeque causa possit eius quod evitare cupimus: et quae sint contrariae causae, ex quibus sperari contrarius effectus possit.

XIII.

Quoniam autem multa persaepe sunt ea quae unum aliquem ad finem requiruntur, rationem sane qua finem ipsum assequaris tenere minime poteris, nisi eorum omnium et definitiones, et causas, eodem ordine perscrutatus fueris: quare si (exempli gratia) domus fabricandae rationem quaeras, ubi ad materiae considerationem perveneris, succurret forte calce opus esse: oportebit igitur scire, quid sit calx, quem ad usum requiratur, qua ex materia, quomodo et quando paranda sit; idemque dici potest de instrumentis, quibus in ipsa domo fabricanda uti oportet. Quo fiet, ut aliquando in unius artis consideratione, ordo qui est a fine ad ea quae ad finem pertinent saepenumero iterandus sit: quo tamen labore levamur quotiescunque aliquam in rem incidimus, ex iis quae ad ipsum finem spectant, quae ad aliam quampiam artem separatam pertineat. Quod genus essent in proposito exemplo calx, multaque instrumentorum genera, quorum quaelibet suos separatim habent artifices, qui ea fabricant. Sed illud diligenter observandum est, ut a fine seu effectu semper ad proximas quasque causas procedatur: et ad illas quidem quae per se causae sunt, non autem quae fortuito, sive, ut dicunt, per accidens. Appellantque hanc methodum resolutivam a finis notione: sicut contrariam vocant compositivam. Ille ordo cogitanti est commodissimus, hunc vero (compositivum inquam) sequi in operando oportet: finis enim omnium ultimum est, quae operantes efficimus, in excogitando autem primum. Sed cave hic ne multorum maximos sequaris errores, quorum alii, cum tam illum ordinem, quo proceditur a communioribus ad minus universa, et eum quo proceditur a compositis ad simplicia seu a toto ad partes, quam eum quo progredimur a fine ad causas, communi nomine resolutivam methodum appellari intellexerint: quasi eiusdem omnes sint rationis, quaecunque de postremo hoc dicuntur, ad alios etiam transferunt; alii vero somniant resolutionem a finis notione separatum quendam ordinem esse, qui possit in alicuius artis tractatione sine divisivo ordine adhiberi. Res enim longe se aliter habet. Nam primum intelligendum est alium esse ordinem magis communium ad ea quae minus patent, alium compositorum ad simplicia, alium finis ad ea quae ad finem pertinent, nec sunt propter commune nomen confundendi, id quod de contrariis quoque ordinibus dicendum est. Alius siquidem est ordo minus universorum ad magis universa, alius simplicium ad composita, alius causarum ad finem: licet omnes compositivi appellentur. Deinde sciendum et hoc est, quod si ad constituendam artem aliquam adhibere methodus volueris, non sufficiet unius ex hisce ordinibus observatio, sed talis esse ars poterit, quae fere omnes requirat: e quibus tamen unus dominabitur, ille scilicet, qui est a fine ad causas, alii vero modo unus, modo alius, praecipuo illi deservient. Nunc enim investigandum erit ex singularibus universum, aut ex partibus totum, nunc dividendum erit aut universale aut totum aliquod: interim tamen ordo ille a fine ad causas nunquam deseritur, sed eius ad extremum usque perpetuo habenda ratio est, sicut mox perspicue, quantum in nobis erit, docere conabimur. Hoc autem tanti esse censemus, ut si quis in eo hallucinetur, illum proficere in methodica ratione omnino nihil posse, compertissimum habeamus. Si de rebus naturalibus agatur, aut aliis, quae cum a voluntate nostra non pendeant, ex materia tamen constent, eadem fere consideranda erunt, quae in rebus artificialibus, sed ordine quem indicavimus supra, ubi diximus etiam quis sit in rebus, quae non constant ex materia cognitionis nostrae, ordo. Hoc autem latere non debet: aliquando thema eiusmodi posse occurrere, in quo simul admodum connexae sint causae, ita ut non facile sit intelligere, vel certe exprimere finem seorsum a forma, aut materia, vel subiecto. Sanitas enim, quae medicinae finis est ac scopus, describi nequaquam poterit, aut dividi, sine humani corporis divisione: quo fit ut de sanitate, de ipsius sanitatis forma (qualiscunque illa sit) deque eius subjecto simul agere necesse sit ei qui medicinae methodum velit constituere. Id quod Galeno in de constitutione artis medicae libello contigit , et aliis plerisque rebus contingere poterit, sed non ideo committendum est, ut non aliquam tum quoque supradicti ordinis rationem habeamus, ne scilicet praetermittatur forte aliquid, alioqui minime contemnendum. Sequitur nunc ut ostendamus quomodo quae dicta sunt, omnia perspicere per partes quaslibet ac species possimus, quam quidem ad rem necessaria est, ceu instrumentum quoddam, divisio. Dicendum est igitur quid sit divisio, quotuplex sit, quod ejus sit munus, qualem esse oporteat, suo ut optime defungatur munere, quae dividi conveniat, et per quae divisio fiat.

XIV.

Divisio nihil aliud est, quam totius ad partes ordinatio. Sex autem reperiuntur divisionum esse genera: nam alia est vocis seu locutionis in sua significata, quae tametsi necessaria est persaepe, improprie tamen divisio nuncupatur, meliusque distinctio diceretur. Alia est generis in species, alia totius in partes, alia subiecti in accidentia, alia accidentium in subjecta, alia accidentium in accidentia. Primi generis exemplum est, ut si quis taurum dicat significare alias animal illud notum, alias coeleste signum; aut meum librum intelligi, vel qui a me sit compositus, vel qui emptus. Genus in species dividitur, ut substantia in corpoream et in incorpoream. Totum in partes, ut hominis corpus in caput, manus, pedes, et reliquas partes. Partium vero aliae substantiam constituunt, ut materia et forma, aliae ad rei pertinent integritatem: quarum rursus aliae sunt similes inter se, ut ligni vel aquae partes, aliae vero dissimiles, ut caput, manus, pedes et reliqua. Et similes item aut simplices sunt, ut cuiusque elementi partes, aut compositae, ut quorumcunque eorum partes, quae ex elementis constant. Subiectum in accidentia dividitur; ut si dicas animalium alia volare, alia ingredi, alia serpere, alia natare: volare enim et ingredi, et serpere, et natare accidentia sunt, per quorum differentias animal quod est subiectum dividitur. Accidens autem intelligitur, quicquid eiusdem non est generis, cuius est subjectum, neque ad subjecti substantiam pertinet. Cumque accidentium novem sint genera, nempe post substantiam reliquae categoriae, sequitur ut subiecti divisio fieri per totidem possit, ut animalis in bipes, et quadrupes, et in ferum et mansuetum: sic dividere poteris homines, ut alii sunt domini, alii servi, alii neutrum; et rursus animal ut aliud ex semine, aliud sine semine gignatur, ut mus, et alia quae nascuntur ex putri, et aliud sentiat, aliud sensus sit expers, et ut aliud forte aestate concipiat, aliud autunno, aliud vere, aliud omni tempore, et aliud in aqua, aliud in terra degat, et aliud pronum, aliud rectum incedat, et ut aliud testa integatur, aliud pelle. Accidentis in subiecta divisio est, cum ipsum accidens in ea quibus inest dividitur, ut sanitas alia simplicium est partium, alia instrumentorum. Accidens in accidentia dividitur, cum res aliqua de accidentium numero in alia dividitur accidentia: ut linea alia est recta, alia obliqua; febris alia acuta sed brevior, alia non acuta sed diuturnior. Sed accidentis quidem divisionem nihil prohibet eandem dici generis in species: cum enim dubium non sit, quin accidens quoque omnes suas in species dividatur, id quidem etiam per propria fieri poterit accidentia. Quin et eam qua subiectum in accidentia dividitur, ad eam quae in partes sit divisionem referri posse non dubito: quid enim aliud est animalium, aliud sponte, aliud parentum efficacia gigni, quam huic quidem animalium parti, hoc accidens convenire, illi vero illud? Nec ob id tamen putandum est, huiusmodi divisionum partitiones inutiliter fieri, cum procul dubio ad clariorem earum explicationem pertineant. Nos autem cum plaeraque omnibus divisionum generibus communiter palam sit convenire, earum quoque omnium membra, commoditatis causa, communi nomine, partes saepe nuncupabimus: et quicquid dividitur, totum. Divisionis autem officium huiusmodi est, quod non possumus recte perspicere an aliquid alicui rei conveniat seu accidat, nec ne, hoc est, aliquid alicuius rei causa sit, vel effectus, nisi etiam cognoscamus, tum an qualibet eius pars conveniat, tum an cuilibet parti: et cum non qualibet pars conveniat, vel non cuilibet parti, intueri minime possumus, quae conveniat, vel cuique, quaeve non conveniat, vel cui non conveniat, nisi partibus omnibus hinc inde perlustratis: hoc praestat divisio (siquidem legitime fiat) quod tam eius quod convenire dicitur, quam eius cui dicitur convenire partes nobis omnes ob oculos ponit. Omnibus quidem divisionum generibus munere suo ut rite fungatur hae communes erunt leges. Primum scilicet ut partes totum illud quod dividitur exhauriant ita ut nihil relinquatur, quod cum sit in toto ipso compraehensum non in aliqua contineatur ipsarum partium. Deinde cum non unus sit divisionis gradus, verum persaepe plures (quandoquidem frequenter dividendum est totum in partes, mox partes illae alias in partes, rursusque illae in alias, donec ad ea perventum sit, quae secari ulterius non possint), observandum est, ut principalioribus quibusque partibus minus principales in gradu semper postponantur. Magis autem principalia sunt in hominis corpore membra, quam eorum partes; et membrorum partes dissimiles, ut capitis, oculi, aures, frons, nasus, et reliqua, quam similes, ut caro, os, et sanguis; et haec similiter principaliores sunt partes, quam primordia seu elementa, quia scilicet ad totum ipsum proprius accedunt. Sic et magis principales sunt partes quae sub se generum genera sua latitudine complectuntur, quam quae genera infima continent; et magis principales sunt illae, quae genera sub se habent, quam quae tantummodo species, et magis hae quam quae ipsae infimae sunt species, nullasque praeterea sub se habent, ut homo, leo, equus. Debent insuper ita constitui partes, non ut una aliqua maximam totius portionem absorbeat, altera vero prae illa valde sit exigua, sed ut sint (quoad eius fieri poterit) aequales. In iis autem divisionibus quae sunt generis in species, illud erit praecipue cavendum, ne pro parte assignetur alicuius rei privatio vel negatio, cuiusmodi haec esset divisio: animal aliud gradiens, aliud non gradiens, et haec: membra alia sunt, quorum usus est in incessu, alia quorum usus non est in incessu; debent enim differentiae, quae speciem a specie separant, rei naturam aliquam explicare, atqui negatio, quatenus negatio est, nullam explicare naturam videtur. Attamen cum longe plures sint res, quam vocabula, ubi alioqui nulla extat appellatio, qua partem aliquam designes, necessario erit ad negationem recurrendum eius, quod parti contrapositae tributum fuerit: idque cum fit, praecedere ea pars debebit, quae suam habet appellationem; siquidem ea cognita, non poterit non lucem aliquam et illi afferre, quae eius sit negatio. Sed et animadvertendum erit, ut quae sub una continentur specie, ea sub alia non contineantur: neque potest eadem res sub diversis generibus, non alternatim positis, contineri. Dividendum est autem quicquid secari potest, vel in plura significata, vel in species, vel in partes, vel in accidentia, vel in subiecta: tum scilicet, ubi vel non omnes partes ad rem faciunt, vel non omnium partium, circa id de quo agitur, eadem est ratio, sed diversa, ad hoc ut partibus cognitis, perspici possit et quid commune sit omnium et quid proprium singularum. Id porro per quod tanquam instrumentum fit divisio, differentia est, cuius in dividendo, officium est partes indicare.

XV.

Sed cum dividi aliter atque aliter eadem res possit, haud scio an ulla alia in re tantum referat non decipi atque in hac: ne scilicet divisio par alias fiat differentias, quam quae proposito deserviant. Quamobrem si id quod dividendum fuerit, aliquid sit cuius causas inquiras, per ea fieri debebit divisio quae ostendant diversas ipsarum partium causas esse oportere: sin autem sit aliquid, quod assumatur tanquam causa, inde sumenda divisio erit, quae effectuum inducat diversitatem. Huiusmodi autem differentiae si non sint in promptu, percurrenda erunt decem summa genera omnia, nec non et loci argumentorum, donec in eas incidas, quae ad rem facere videantur; quinimo ne satis quidem erit aliquam rem semel divisisse, verum saepius id facere oportebit: quippe quum multa possit tum agere tum pati, eaque pro accidentium diversitate aliter atque aliter. Sin autem nullae extabunt differentiae, quae ullam circa id de quo agitur diversitatem inducant, ne divisione quidem res ulla magnopere indigebit. Facta divisione usque ad simplicissimas partes, infimasque species, tum, siquidem id, quod divisum est, quippiam sit, cuius causas inquiras, aut effectus, perscrutandum erit singillatim, quid cuique parti aut speciei conveniat: quod ubi factum fuerit, facile deinde erit perspicere, quid commune omnium sit, quid singularum proprium. Divisione autem uti hac ratione oportebit, ut statim re definita inspicias num omnibus quae ipsa res complectitur eadem conveniant, an et diversa: si omnino eadem conveniant, divisione nihil opus erit; quod si diversa, tum investiganda erit divisio, quae illi accidentium diversitati congrue respondeat, quomodo supra docuimus. Exempli gratia: si non omnium, quae ad ipsam rem de qua agitur spectant, idem sit finis, sed diversi, dividenda res erit, ita ut suae cuique divisionis parti assignari commode suus finis possit. Recte igitur qui de ratione dicendi scripserunt, causas in tria genera partiti sunt: in deliberativum scilicet, demonstrativum, et iuditiale, eo quod eorum omnium diversi fines sint: nam deliberativi finis est utile, vel inutile; demonstrativi, honestum vel turpe; iuditialis, iustum vel iniustum. Si forma similiter sit multiplex, tum in divisione haberi eodem modo formae ratio debebit. Si idem contingat etiam de materia et de causis efficientibus, tot uti divisionibus oportebit, quot ad perspiciendam eorum omnium diversitatem in singulis partibus necessariae esse videbuntur. Sed haud dubie dividere aliquid ut possis, necesse erit ut prius totum ipsum, quod dividendum sit, notum habeas. Quamobrem si forte in promptu non sit, indagare illud oportebit ab aliquorum singularium inspectione: id quod supra facile fieri posse ostendimus et hic etiam exemplo clarius demostrabimus. Sit enim obscurum, quis finis sit regni recte administrandi; occurret igitur puniri aliquem, qui alium iniuria lacessiverit: facile autem cognitu erit, id ideo fieri, ut alii illius exemplo, poenae metu arceantur ab inferenda iniuria: quorsum vero hoc? certe ut unusquisque a facinorosorum hominum insolentia tutus sit: quorsum item hoc? haud dubie, ut Reipublicae bene sit. Occurret similiter optimum aliquem principem bellum gerere, observabisque id eum gerere, ut finitimorum qui rempublicam continuis iniuriis infestabant vires frangat, idque insuper eum conari ut Reipublicae tranquillitate frui liceat, utque illi optime consultum sit; ad hunc modum occurrent et alia, cumque in multis, quae bene administrari videantur, perspexeris, ad optimum ea Reipublicae statum spectare, nihil autem alio tendere, minime dubitabis, quin universa regni recte administrandi rationis finis sit optimus Reipublicae status. Et qua ratione investigandum esse finem diximus, eadem investigandae erunt tam reliquae causae, quam universa omnia, abstrahendo semper illa a singularibus: sicuti autem differentia seu dissimilitudo instrumentum est, quo ad totum in partes dividendum utimur, quodque partes ipsas indicat, ita, cum res dissimiles non in omnibus sint dissimiles omnes, sed in aliquo similitudinem habeant: ut equus, leo, canis, quae cum dissimiles sint species, in hoc tamen similes sunt, quod earum quaelibet est animal; ea similitudo instrumentum est, quo uti oportet ad cognoscendum abstrahendumque a partibus totum, hoc est, a singularibus universum. Quamobrem perscrutari illam similitudinem quam diligentissime in rebus dissimilibus necesse est, et quo plura fuerint, quae convenient in aliquo, eo communius dicetur esse id, in quo convenient; quare cum animalia, plantae, lapides, et quae accidentibus substant omnia in hoc conveniant quod omnia sunt substantiae, palam erit substantiam maxime universam vocem esse. Hoc modo, ut reliquas artes omnes, ita literarum usum inventum esse dubium esse non debet: nam et si videbant earum inventores verborum infinitam esse multitudinem, ita ut per spicerent infinitum pariter quiddam fore, si conati fuissent singula verba singulis repraesentare literarum notis, animadverterunt nihilominus plurima verba similes continere sonos ex quibus tanquam elementis ipsa componerentur, eosque non modo infinitos non esse, verum ne multos quidem videri; tandiu igitur huius et illius verbi elementa, quibus constarent, observarunt, donec ea omnia invenerunt, quibus nunc utimur, singulisque repraesentandis suam quandam figuram aptarunt; atque ubi deinde in maxima verborum copia nullum inveniri deprehenderunt, in quo aliqua exaudiretur pronuntiatio, praeter illas quas iam adnotassent, tametsi non omnia verba in consideratione habere potuissent, pro comperto nihilominus habuerunt, nullum iam verbum esse posse, cui vel exprimendo, vel scribendo, non illa satis essent elementa, quae inventa erant.

XVI.

Diximus hactenus, quae tam contemplantibus, quam docentibus communiter servanda sint. Nunc autem, quoniam docendi ratio propria quaedam requirit praecepta, illa quoque breviter subiiciemus.

XVII.

Quandoquidem igitur ei qui docturus est, hic propositus est finis: ut quam ipse habet rei alicuius cognitionem, eius participes alios reddat; illud in primis ignorandum non est, in eo qui docendus sit, requiri, non solum ut natura ad discendum sit aptus, verum etiam ut doctoris admittere opera velit, id autem facturum eum credendum est, si noverit, quid illud sit, quod ei discendum proponitur, simulque opinatus fuerit, sibi expedire ut discat; quod quidem fiet, si qui doctoris functurus est munere, primum omnium aperuerit, qua sit de re tractaturus, eiusque utilitatem ostenderit: quam ad rem argumenta suppetent ex topicis. Deinde autem ita docebit, ut possint quae ad integram rei notitiam pertinuerint, et quam minimo labore percipi, et tempore quam brevissimo: atque insuper memoria facile retineri. Et haec omnia praecipue praestabit ordo, sicuti ipsa testis est experientia; et ordo sane, tametsi idem esse debet, in docendo, atque in cogitando, ut scilicet a notioribus ad minus cognita semper procedatur, illud tamen interest, quod contemplanti multa saepe sunt percurrenda, quae ad rem non faciunt, multae tentandae divisiones, quae nullam afferent utilitatem; quia scilicet lateant persaepe inter inutilia, quae scire operae pretium sit. Quae ut possit perspicere, necesse habet omnem (ut dicitur) lapidem movere: perinde ac si quis amicos aliquos perquirere per eam civitatem necesse haberet, in qua diu quidem esset versatus, attamen ignoraret, quibus in vicis amici habitarent; is enim ab una parte inciperet, omnemque ordine civitatem peragraret, nullumque vicum aut angiportum praeteriret, donec in ipsos incidisset. At qui docet, ea, quae ad rem non faciunt, aut opera sua non indigent, praetermittit. Plerumque enim satis per se nota sunt, vel quae ad finem, vel quae ad formam, vel quae ad materiam, vel quae ad efficientes causas pertinent: ideoque explicatione ulla non indigent; et in causis efficientibus, vel eius tantummodo faciet mentionem in qua principium sit motus; vel non nisi instrumentorum; vel indicabit duntaxat, quomodo ipsae causae operentur, et in summa ea tantum persequetur, quae luce indigere videantur. Hic autem ei conferri posset qui et versatus quidem esset in civitate et notas haberet amicorum habitationes: qui quidem non hac atque illac discurreret, quinimo recta ad cuiusque domum tenderet. Rursus qui contemplatur, facta divisione aliqua, tutius quidem faciet, si singillatim perspiciat, quid cuique parti conveniat, id quod supra admonuimus. At qui docet, magnam evitabit prolixitatem, fastidiumque, si primum aperuerit quid communiter omnibus conveniat: deinde vero quid proprie singulis, ne scilicet in eadem saepe incidat; quanquam aliquando difficile inveniri verba possunt, quibus illud explices, quod communiter omnibus conveniat, necesseque est tunc idem saepius repetere, singillatimque omnia persequi. Ad haec qui contemplatur, facta divisione aliqua, perspicere non facile poterit a cuius potissimum partis consideratione incipiendum sit: rationem enim quare huic illa debeat praecedere, non prius intelligit, quam quae pertineant ad utramque perspexerit; qui vero docet, cum id eum non lateat, aliquod debet in hoc discrimen habere. Primum enim, ut quidque intellectum aliis poterit rebus lucem afferre, cum ipsum interim nullius rei declaratione indigeat, ita prius erit explicandum. Alias autem praeferetur pars dignior, aut utilior, aut quae prior sit tempore, loco, aut alia qualibet ratione. Postremo qui contemplatur semper a magis perspicuis ad minus nota procedat necesse est, qui vero docet, contrarium sequi ordinem utcunque potest: ita scilicet ut, quae a finis notione resolutionis ordine inventa fuerint, compositivo, qui est a causis ad finem, ipse explicet. Atque ita faciendum esse docet Galenus, et qui illum sequuti sunt, nec defuerunt magni nominis viri, qui censuerint resolvendi illo ordine vix tradi artes posse, et ideo componendi viam longe ad id commodiorem esse: a qua ego sententia longissime absum. Certo enim certius est, discere aliquem, quod ignorat, neque sponte posse, neque a doctore, nisi ex notioribus: id quod recte docuit Aristoteles , et quotidie certissima comprobatur experientia. Siquidem igitur finis notior est iis quae ad finem spectant, docenti profecto, non minus quam contemplanti, a finis erit notione incipiendum tanquam a notiore, et in eo terminandum tanquam prae omnibus ignoto, quod sit a fine remotissimum. Neque enim satis est, si quae resolutionis ordine inventa sunt, contrario facilius tradi ordine possint: sed illud videndum est, possint ne ita tradi, facilius etiam intelligi ut queant, quam si eodem explicarentur ordine, quo et inventa sunt. Quod cum contingere nequaquam possit, minime probandi sunt doctores illi, qui suam tantum quaerunt in docendo commoditatem, neque id agunt, ut quam maximo cum fructu doceant: quanquam etiam si ad solam doctorum commoditatem spectes, non video quamobrem maiorem dicant esse in compositiva methodo facilitatem, atque in resolutiva. Mihi certe, quotiescunque vel scripsi aliquid, vel meditatus sum, etiamsi res fuerunt longe dissimilis argumenti, contrarium tamen semper contingit: ita ut cogor credere, qui illud asserunt, vel nunquam expertos esse, quid in utraque ex hisce contrariis methodis insit commodi, aut incommodi, vel certe resolutivae methodi rationem non satis esse assequutos. Est igitur non minus docentibus, quam contemplantibus commune praeceptum hoc, ut semper a notioribus ad minus nota proficiscantur. Sed illud palam est multa posse occurrere, quae si universae enunties, vel absque ulla inductione, facile intelligant omnes vera esse tametsi non omnes item enuntiare sponte potuissent: ut si dicas in regno recte administrando ad optimum Reipublicae statum omnia. esse dirigenda, nemo non agnoscet ita fieri oportere; at si interroges quemnam ad finem dirigenda sit omnis recta regni administratio, non ita cuilibet in promptu erit, quid respondeat. Quo fit, ut qui docet multa possit universe proferre, quae, qui suo marte investigare illa vellent, necesse haberent prius in singularibus aliquot intueri, atque inde ad rei universae notionem, quasi reminiscendo, perduci: neque ob id tamen non ex notioribus docere dicendus sit. Caeterum si resolutiva methodo tractandum thema aliquod susceperis, haud equidem religiose adeo servandam eam esse ad extremum usque putaverim, ut sicubi protuleris aliquid, tanquam rei cuiuspiam causam, cuius et alii praeterea sint effectus, non eos liceat recensere, nam et pertinet aliquando ad rerum confirmationem, et saepe sunt eiusmodi, ut oportuniorem in universo tractatu locum non habeant, ubi explicentur. Illud quoque non ineleganter fieri aliquando posse animadverti, ut ubi diffuse a fine ad causas fueris et principia evagatus, summatim demum a principiis ad finem perorando revertaris: quod potest et aliqua tantum in parte plerunque observari. Galenus tertiam addit methodum, quam divisionem appellare possumus: quae quidem eiusmodi est, ut definienda primum sit ars, vel scientia, de qua agitur; mox dividenda quaedam in capita, quae et ipsa in alias scindenda erunt partes, illaeque plerumque in alias; explicandumque tandem est quid quaeque pars sit, quidve singulis accidat. Neque habetur ulla ratio eius ordinis, qui est a fine ad causas, vel eius qui est a causis ad finem sed eius tantummodo qui est a toto ad partes; et totum hic intelligitur ipsa ars seu scientia integra, constatque haec methodus tantummodo definiendi ac dividendi praeceptis, quae supra iam exposuimus. Eam autem quam brevissime Cicero in persona Crassi lib. I. de Orat. complexus esse videtur hisce verbis: « Si enim (inquit) aut mihi facere licuerit, quod iam diu cogito, aut alius quispiam aut me impedito occuparit aut mortuo effecerit, ut primum omne ius civile in genera digerat, quae perpauca sunt, deinde eorum generum quasi quaedam membra dispertiat, tum propriam cuiusque vim definitione declaret, perfectam artem iuris civilis habebitis, magis magnam atque uberem, quam difficilem et obscuram». Haec quidem Cicero. Verum ut constitutam iam artem hac methodo scribi posse non dubito, ita minime crediderim commodam eam esse ad constituendam artem, quae inventa nondum esset: non enim ubique ordinem servat a notioribus ad minus cognita, quem ostendimus investigantibus omnino esse necessarium; et si quando in eum ordinem incidit, in finis resolutionem incidit, atque eandem etiam ob causam, ne in docendo quidem probanda erit ullo modo. Quamobrem cum ea una usi sint omnes fere qui hactenus methodici esse voluerunt, studiosorum utilitati non optime ab iis consultum esse, facile agnoscet, quisquis aliquando resolutivae methodi perspicuitatem, quae profecto maxima est, expertus fuerit. Et Galenus aperte dicit tertiam hanc methodum ad compendium tantum et memoriam commodam esse. Atqui ne compendii quidem aut memoriae gratia magnopere desiderandam eam esse dixerim: cum nihil impediat, et in resolutiva methodo, si confirmationes confutationesque omiseris, quam brevissimum esse. Ad memoriam autem quae methodus ea esse aptior potest, quae et intelligentiae quamoptime serviat? nihil enim aeque memoriam adiuvat, quam si rem optime intelligas.

XVIII.

Caeterum illud quoque memoriae opem feret, si dispositione initio usus fueris, indicando quid primum, quid postea dicturus sis; item si ubi opportunum fuerit, transitiones interposueris, ostendendo quae absolveris, quaeve subsequantur; et postremo si eorum quae pertractaveris capita perorando breviter recensueris. Quandoquidem autem docere nemo poterit, nisi oratione, tanquam instrumento adhibita, sciendum est eam quoque talem esse oportere, quae quam facillime animi sensa exprimat: et eiusmodi quidem erit, si ubique servetur et sermonis proprietas, et verborum plana, minimeque perplexa compositio. Haec habuimus praecepta, quae traderemus de methodo. Quod superest, vos etiam atque etiam hortamur, studiosi, ut iterata primum saepius lectione, deinde assidua exercitatione vobis quam familiarissima ea reddere conemini; cumque resolutio a finis notione tam in docendo quam in contemplando aliam quamlibet methodum utilitate facile antecedat, in eius potissimum exercitatione ut die noctuque versemini, vos non modo hortamur, verum etiam rogamus, atque obtestamur. Incipiet autem exercitatio a facillimis quibusque argumentis, qualia scilicet illa erunt omnia, quae in quotidiano omnium sermone frequenter incidunt; ubi autem in similibus aliquandiu vos exercueritis, tum aggredi etiam difficiliora poteritis: offerent enim se argumenta a veteribus sine methodo pertractata, quae vos redigere in methodum poteritis, et quae compositivo aut definitivo perscripta ordine fuerint, tentabitis vos, possintne commodius resolutivo. Exercitationis porro ea erit ratio, ut perpendatis quid considerari, aut dici primo loco debeat, quid altero, quid tertio, et sic deinceps usque ad finem iuxta praecepta a nobis tradita; animadvertendumque passim erit, necubi rerum copia, quam temere per se naturalis forte ingenii foecunditas suggeret, a recto vos curriculo abducat, ideoque vosmet a vobis saepe poscetis rationem quo quidque loco fieri debuerit, quidve factum sit. Itaque ad normam singula exigetis, ut ubique vobis exquisita methodi ratio constet: quem laborem (alioqui etiam iucundissimum) si unicum annum sustinueritis, dispeream ni agnoscetis alios effectos vos esse homines, ac incipere tum demum oculos habere. Quandoquidem autem vix intelligi artium usus potest sine exemplis, earum praesertim, quae sunt difficiles: hic, scio, expectabitis vobis ut indicem apud quosnam potissimum autores inventuri sitis diligenter servatam, quam ego requiro, methodum. Qua in re haud equidem possum vobis satisfacere, quippe cum huius generis scriptum ullum videre mihi adhuc non contigerit, et facile nullum extare mihi persuadeam. Quanquam enim libellum de constitutione artis medicae reliquit Galenus, in quo resolutionis ordinem sequutus videtur: multis tamen in locis summam quandam ingenii vim miramur potius quam perpetuum illud, ac nusquam abruptum, quod nos exigimus filum agnoscimus. Sed cum plura sint, quae ad constituendam eiusmodi methodum requiruntur: nempe ut definitiones adhibeas, dispersas res ac dissipatas in unum colligas, universa partiaris ac dividas, proximas causas, proximosque effectus et intuearis, et indices; quanquam quomodo haec omnia recto ordine coniungi debeant, ex una aliqua tractatione cognoscere non liceat, singulorum tamen infinita propemodum occurrent exempla, si quis et Platonica et Aristotelica assiduo diligentique studio perlegerit, quorum quidem observatio magno erit ad exercitationem adiumento. Ubi autem in singulis exercitatus aliquis fuerit, adhibitis deinde praeceptis nostris haud erit difficile apte omnia, pro ut res quaeque postulabit, coniungere, integramque thematis cuiusque methodum constituere. Atque ut nos nihil praetermittamus, quo prodesse vobis posse videamur, dabimus operam, ut aliquando habeatis artes nonullas a nobis hac ipsa methodo perscriptas. Expectate autem prope diem et alteram logicae partem, quae pertinet ad quaestiones: interim erit vobis specimen aliquod hic ipse libellus, quando minime committendum putavimus, ut quo in scripto de methodo ageremus quam methodum maxime probaremus in eo, illa ipsa desiderari iure posset.

Redditur hic ratio quomodo servata sit in hoc libello methodus, notatis per numeros in margine locis, et ubi quidquid fiat, et ubi ita fieri debere doceatur.

Primum ex Logicae divisione methodi definitionem investigavimus. Et Logicam partiti sumus sumptis a fine differentiis: quod ita membra diversas requirerent causas, diversaque praecepta. Post definitionem subiecimus finem methodi extremum qui est rei alicuius cognitio. Hinc finem partiti sumus respectu eius, qui contemplatur; et eius qui docet, quandoquidem is qui docet propiis quibusdam indiget praeceptis. Mox finis quandam quasi formam delineavimus ipsius methodi, ostendentes quot et quibus rebus constet integra rei cuiuslibet cognitio. Ubi quidem observandum est quod formam descripsimus (si verborum corticem spectes) non methodi, sed ipsius methodi finis: quod faciendum in artibus docuimus; qui enim de methodo agit, is de methodi fine agere censendus est: idemque fecimus circa alias quoque causas, nempe materiam, et efficientes. Sed materiam dupliciter consideravimus: ut alia sit rerum quarum haberi talis cognitio possit, qualem diximus methodi finem esse: alia sit subiectum in quod ipsa cadit cognitio. Hinc accedimus ad causas efficientes illius cognitionis, quae methodi est finis. Cumque illius cognitionis plures esse partes in eius descriptione ostenderimus, indicamus etiam quae sint cuiusque partis efficientes causae. Quoniamque inter efficientes causas enumeratae sunt definitio, et divisio, utriusque quandam etiam constituimus methodum. De definitione enim diximus quid et quotuplex sit, quis eius sit finis (dum quod eius sit officium indicamus), quae sit materia, hoc est, ex quibus constare eam oporteat, et quae definiri possint idemque fecimus de divisione. Ubi exequuti sumus quae communia erant et cogitantium et docentium, adiecimus etiam quae tantum ad docendi spectant rationem. Utque memoriae satisfieret, sub initium proposuimus, quo quidque loco dicturi essemus, nonnullasque transitiones, ubi opportunum visum est, interposuimus.